高中数学 2.3 圆的方程 2.3.4 圆与圆的位置关系课后训练 新人教B版必修2.doc

2.3.4 圆与圆的位置关系课后训练1已知，则两圆x2y2r2与(x1)2(y1)22的位置关系是()a外切 b相交 c外离 d内含2内切两圆的半径长是方程x2pxq0的两根，已知两圆的圆心距为1，其中一圆的半径为3，则pq等于()a1 b5 c1或5 d以上都不对3已知圆c1：x2y24x6y0和圆c2：x2y26x0交于a，b两点，则线段ab的垂直平分线方程为()axy30 b2xy50c3xy90 d4x3y704若集合a(x，y)|x2y216，b(x，y)|x2(y2)2a1且abb，则a的取值范围是()aa1 ba5 c1a5 da55若圆(xa)2(yb)2b21始终平分圆(x1)2(y1)24的周长，则a，b应满足的关系式是()aa22a2b30ba22a2b50ca22b22a2b10d3a22b22a2b106两圆x2y24和x2y22x4y10关于直线l对称，则直线l的方程为_7两圆相交于两点(1,3)，(m，1)，两圆圆心都在直线xyc0上，则mc的值为_8集合a(x，y)|x2y24，b(x，y)|(x3)2(y4)2r2，其中r0，若ab中有且仅有一个元素，则r的值是_9求以圆c1：x2y212x2y130和圆c2：x2y212x16y250的公共弦为直径的圆的方程10已知动圆m与y轴相切且与定圆a：(x3)2y29外切，求动圆的圆心m的轨迹方程参考答案1. 答案：b设圆(x1)2(y1)22的圆心为o，则o(1，1)两圆的圆心距离d(o，o).显然有.所以两圆相交2. 答案：c由x2pxq0，得因为有一圆半径为3，不妨设x23，因为两圆内切，所以|x13|1.所以x14或2.当x14时，p7，q12，pq5.当x12时，p5，q6，pq1.3. 答案：c由平面几何知识，知线段ab的垂直平分线即为两圆心所在的直线，把两圆分别化为标准式可得两圆心分别为c1(2，3)，c2(3,0)，因为c1c2所在直线的斜率为3，所以直线方程为y03(x3)，即3xy90.4. 答案：c由abb知ba，故0a14，即1a5.5. 答案：b利用两圆的公共弦始终经过圆(x1)2(y1)24的圆心即可求得把两圆分别化成一般式方程，作差可得公共弦方程为(2a2)x(2b2)ya210，它经过圆心(1，1)，代入后有a22a2b50.6. 答案：2x4y50由题意知，两圆的圆心分别为c1(0,0)，c2(1，2)若要两圆关于直线l对称，则c1，c2关于l对称因为c1c2的中点为，所以直线l的方程为，即2x4y50.7. 答案：3由两圆的公共弦的垂直平分线为两圆心所在的直线，可得，所以m5.又两公共点(1,3)和(5，1)的中点(3,1)在直线xyc0上，所以c2.所以mc3.8. 答案：3或7由题意可知，两圆相切，并且有内切或外切两种情况，分别讨论9. 答案：解：联立两圆方程相减得公共弦所在直线方程为4x3y20.再由联立得两圆的交点为a(1,2)，b(5，6)所求圆以ab为直径，圆心是ab的中点m(2，2)，圆的半径为r|ab|5.于是圆的方程为(x2)2(y2)225.10. 答案：解：设点m(x，y)，动圆的半径为r，由题意，得|ma|r3且r