高中数学 3.2 回归分析同步练习1 苏教版选修23.doc

回归分析一.选择题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.1. 在画两个变量的散点图时，下面叙述正确的是 ( b )a.预报变量在x轴上，解释变量在y轴上b.解释变量在x轴上，预报变量在y轴上c.可以选择两个变量中任意一个变量在x轴上d.可以选择两个变量中任意一个变量在y轴上2. 一位母亲记录了她儿子3到9岁的身高，数据如下表：年龄(岁)3456789身高()94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.0由此她建立了身高与年龄的回归模型，她用这个模型预测儿子10岁时的身高，则下列的叙述正确的是 ( c )a.她儿子10岁时的身高一定是145.83 b.她儿子10岁时的身高在145.83以上c.她儿子10岁时的身高在145.83左右 d.她儿子10岁时的身高在145.83以下3. 在建立两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数r2如下，其中拟合得最好的模型是 ( a )a.模型1的相关指数r2为0.98 b.模型2的相关指数r2为0.80c.模型3的相关指数r2为0.50 d.模型4的相关指数r2为0.254. 下列说法正确的有 ( b ) 回归方程适用于一切样本和总体。 回归方程一般都有时间性。样本取值的范围会影响回归方程的适用范围。回归方程得到的预报值是预报变量的精确值。 a. b. c. d. 5. 在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是 ( b )a.总偏差平方和 b.残差平方和 c.回归平方和 d.相关指数r2二.填空题（本大题共4小题,每小题5分，共20分）6. 在回归分析中，通过模型由解释变量计算预报变量时，应注意什么问题(1) ;(2) ; (3) ; (4) .7. 许多因素都会影响贫穷，教育也许是其中之一，在研究这两个因素的关系时收集了美国50个州的成年人受过9年或更少教育的百分比()和收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百分比()的数据，建立的回归直线方程如下，斜率的估计等于0.8说明 ，成年人受过9年或更少教育的百分比()和收入低于官方的贫困线的人数占本州人数的百分比()之间的相关系数 (填充“大于0”或“小于0”)8. 已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是 9. 线性回归模型y=bx+a+e中，b=_,a=_e称为_ .三.解答题：本大题共5小题，共55分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.10. (本小题10分) 为了决定在白鼠中血糖的减少量和注射胰岛素a的剂量间的关系，将同样条件下繁 殖的7只白鼠注射不同剂量的胰岛素a所得数据如下：a的剂量x0.200.250.250.300.400.500.50血糖减少量y30264035545665(1)求出y对x的线性回归方程；(2)x与y之间的线性相关关系有无统计意义(可靠性不低于95)11. (本小题10分) 大同电脑公司有8名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表：推销员编号12345678工作年限x321058448年推销金额y2218954075454078 (1)求年推销金额y与工作年限x之间的相关系数；(2)求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；(3)分别估计工作年限为7年和11年时的年推销金额12. (本小题11分) 在7块大小及条件相同的试验田上施肥，做肥量对小麦产量影响的试验，得到如下一组数据：施化肥量x15202530354045小麦产量330345365405445450455(1)画出散点图；(2)对x与y进行线性回归分析，并预测施肥量30时小麦的产量为多少？13. (本小题12分) 适当饮用葡萄酒可以预防心脏病，下表中的信包是19个发达国家一年中平均每人喝葡萄酒摄取酒精的升数z以及一年中每10万人因心脏病死亡的人数，国家澳大利亚奥地利比利时加拿大丹麦芬兰法国冰岛爰尔兰意大利x2.53.92.92.42.90.89.10.80.77.9y21116713119122029771221300107国家荷兰新西兰挪威西班牙瑞典瑞士英国美国德国x1.81.90.86.51.65.81.31.22.7y16726622786207115285199172(1)画出散点图，说明相关关系的方向、形式及强度；(2)求出每10万人中心脏病死亡人数，与平均每人从葡萄酒得到的酒精x(l)之间的线性回归方程.(3)用(2)中求出的方程来预测以下两个国家的心脏病死亡率，其中一个国家的成人每年平均从葡萄酒中摄取1l的酒精，另一国则是8 l.14. (本小题12分) 在某化学实验中，测得如下表所示的6组数据，其中x(min)表示化学反应进行的时,y(mg)表示未转化物质的量x(min)l23456 y(mg)39.832.225.420.316.213.3(1)设x与z之问具有关系，试根据测量数据估计c和d的值；(2)估计化学反应进行到10 min时未转化物质的量.参考答案一、选择题： 1. b2. c3. a4. b5. b二、填空题： 6. 【答案】 (1)回归模型只适用于所研究的总体(2)回归方程具有时效性(3)样本的取值范围影响回归方程的适用范围(4)预报值是预报变量可能取值的平均值.7. 【答案】一个地区受过9年或更少教育的百分比每增加1%，收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百分比将增加0.8%左右；大于0 .8. 【答案】 =1.23x+0.089. 【答案】 b= , a=，e称为随机误差三、解答题： 10. 【 解】 (1) (2)由r=0. 93010.754即，故x，y之间的线性相关关系有统计意义11. 【 解】 12. 【 解】 (1) 画出散点图如图：(2)根据已知数据表得拓展表如下：由表易得代人线性相关系数公式得因此y与x有紧密的线性相关关系, 回归系数所以回归直线方程为：当x=50时，也自是说当施化肥量为50时，小麦的产量大致接近494.3. 回归系数=4.75反映出当化肥施加量增加1个单位，小麦的产量将增加475，而256.8是不受施化肥量影响的部分13. 【 解】 (1) 散点图 负相关，中等强度，线性或者稍微有些弯曲(2) (3)这两个国家的心脏率死亡率分别为每10万人238人和77人14. 【 解】 (1)在的两边取自然对数，可得lny=ln c+xlnd，设lny=z，ln c=a, lnd=b，则z=a+bx，由已知数据有x123456y39.832.225.420.316.213.3z3.6843.4723