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高中数学 2.4 平面向量的坐标第1课时同步精练 北师大版必修41已知向量a(1,2)，b(2,3)，c(3,4)，且c1a2b，则1，2的值分别为()a2,1 b1，2c2，1 d1,22若(2,4)，(1,3)，则等于()a(1,1) b(1，1)c(3,7) d(3，7)3已知向量集合ma|a(1,2)1(3,4)，1r，na|a(2，2)2(4,5)，2r，则mn等于()a(1,1) b(1,1)，(2，2)c(2，2) d4已知向量a(3，2)，b(2,1)，c(7，4)，试用a和b来表示c.下面表示正确的是()ac5a3b bca2bcc2ab dc2ab5设m(a，b)，n(c，d)，规定两向量m，n之间的一个运算“”为mn(acbd，adbc)，若已知p(1,2)，pq(4，3)，则q等于()a(2,1) b(2,1)c(2，1) d(2，1)6已知a1(1,0)，a2(1，1)，a3(2,2)，若a1xa2ya30，则xy的值为_7已知e1(1,2)，e2(2,3)，a(1,2)，试以e1，e2为基底将a分解为a1e1a2e2的形式为_8已知点a(1,5)，a(1,2)，若3a，则b点的坐标是_9已知点a(1,2)，b(2,8)，求点c，d的坐标和的坐标10已知向量(4,3)，(3，1)，点a(1，2)，o为坐标原点(1)求线段bd的中点m的坐标；(2)若点p(2，y)满足(r)，求y与的值参考答案1解析：c1a2b，(3,4)1(1,2)2(2,3)解得11，22.答案：d2解析：，(1,3)(2,4)(1，1)答案：b3解析：令(1,2)1(3,4)(2，2)2(4,5)，即(131,241)(242，252)解得故m与n只有一个公共元素(2，2)答案：c4解析：设cab，则(7，4)(3，2)(2,1)，即得所以ca2b.答案：b5解析：设q(x，y)，由题设中运算法则得，pq(x2y，y2x)(4，3)，解之，得故q(2,1)答案：a6解析：由条件知得所以xy.答案：7解析：设aa1e1a2e2(a1，a2r)，则(1,2)a1(1,2)a2(2,3)(a12a2,2a13a2)，所以解得所以ae1e2.答案：ae1e28解析：设b(x，y)，则由3a得，(x1，y5)(3,6)，解得x4，y11，故b点的坐标是(4,11)答案：(4,11)9解：设点c，d的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，由题意得(x11，y12)，(3,6)，(1x2,2y2)，(3，6)因为，所以有且，解得.所以点c，d的坐标分别是(0,4)，(2,0)，从而(2，4)10解：(1)(1，2)(4,3)(3,1)，即b(3,1)(1，2)(3，1)(4，3)，即d(4，3)设m(x，y)，由
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