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高中数学：等差数列基本量的计算-吕建国进阶练习一、选择题1.一等差数列的前n项和为210，其中前4项的和为40，后4项的和为80，则n的值为（）A.12B.14C.16D.182.设an(nN*)是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5S6，S6=S7S8，则下列结论错误的是()A.d0B.a7=0C.S9S5D.S6与S7均为Sn的最大值3.已知数列an为等差数列，且a2+a7+a12=，则tanS13的值为()A.B.C.D.二、解答题4.已知等比数列an中，a2，a3，a4分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且a1=64，公比q1 ()求an； ()设bn=log2an，求数列bn的前n项和Tn5.已知数列an的前n项和为Sn=n2+n (I)求数列an的通项公式； (II)若，求数列bn的前n项和Tn参考答案【参考答案】1.B2.C3.A4.解：()设该等差数列为cn，则a2=c5，a3=c3，a4=c2 (a2-a3)=2(a3-a4) 即：a1q-a1q2=2a1q2-2a1q3 ()，故b1=6，d=1 5.解：(I)当n2时，an=Sn-Sn-1=n2+n-(n-1)2-(n-1)=2n， 当n=1时，a1=2也适合上式， an=2n (II)由(I)知， =【解析】1. 解：设等差数列为an， 由题意可得a1+a2+a3+a4=40an+an-1+an-2+an-3=80 两式相加可得a1+an+a2+an-1+a3+an-1+a4+an-3=120由等差数列的性质可得4（a1+an）=120，所以a1+an=30 所以Sn=210，解得n=14 故选B 由题意可得a1+a2+a3+a4=40an+an-1+an-2+an-3=80两式相加可得a1+an=30，而Sn=210，代入解之即可 本题考查等差数列的求和公式和等差数列的性质，属基础题 2. 解：由S5S6得a1+a2+a3+a5a1+a2+a5+a6，即a60， 又S6=S7， a1+a2+a6=a1+a2+a6+a7， a7=0，故B正确； 同理由S7S8，得a80， d=a7-a60，故A正确； 而C选项S9S5，即a6+a7+a8+a90，可得2(a7+a8)0，由结论a7=0，a80，显然C选项是错误的 S5S6，S6=S7S8，S6与S7均为Sn的最大值，故D正确； 故选C 3. 解：由等差数列的性质可得，a2+a7+a12=3a7= 所以 因为 所以 故选A 4. ()由题设条件等比数列an中，a2，a3，a4分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项利用等差数列的性质建立方程，即可求出公比q ()设bn=log2an，知数列bn是一个等差数列，其首项与公差易求，利用公式求和即可 5. (I)当n大于等于2时，利用前n项的和减去前n-1项的和得到数列的通项公式，然后把n=1代入验证； (II)把数列an的
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