高中数学 4.4 一元线性回归案例自我小测 湘教版选修12.DOC

高中数学 4.4 一元线性回归案例自我小测 湘教版选修1-21对于回归分析，下列说法错误的是()a在回归分析中，变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定b线性相关系数可以是正的也可以是负的c回归分析中，如果r21或r1，说明x与y之间完全线性相关d样本相关系数r(1,1)2工人月工资(元)和劳动生产率(千元)的线性回归直线为y5080x，则下列判断正确的是()a劳动生产率为1 000元时，月工资为130元b劳动生产率提高1 000元时，月工资提高80元c劳动生产率提高1 000元时，月工资提高130元d当月工资为120元时，劳动生产率为2 000元3对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i1,2，10)，得散点图；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i1，2，10)，得散点图.由这两个散点图可以判断()a变量x与y正相关，u与v正相关b变量x与y正相关，u与v负相关c变量x与y负相关，u与v正相关d变量x与y负相关，u与v负相关4假设授课天数和分数是线性相关的，10个不同地方的初中生分数如下表：授课天数251222207210174215188192180191分数80737170646362615546则分数y与授课天数x之间的回归直线是()ay0.315 6x0.335 4by0.335 4x0.315 6cy0.135 6x0.335 4dy0.315 6x0.334 55若某地财政收入x与支出y满足线性回归直线ybxae(单位：亿元)，其中b0.8，a2，|e|0.5，如果今年该地区财政收入10亿元，年支出预计不会超过()a10亿 b9亿 c10.5亿 d9.5亿6在研究硝酸钠的可溶性程度时，对于不同的温度观测它在水中的溶解度，得观测结果如下：温度(x)010205070溶解度(y)66.776.085.0112.3128.0由此得到回归直线的斜率是_7新兴电脑公司有8名产品推销员，其工作年限与年推销金额数如下表：推销员编号12345678工作年限x(年)321058448年推销金额y(万元)2218954075454078则年推销金额y关于工作年限x的相关系数rxy_.8为了了解某地母亲身高x与女儿身高y的相关关系，现随机测得10对母女的身高，所得数据如下表所示：母亲身高x(cm)159160160163159154159158159157女儿身高y(cm)158159160161161155162157162156试对x与y进行一元线性回归分析，并预测当母亲身高为161 cm时，女儿的身高是_9某工业部门进行一项研究，分析该部门的产量与生产费用之间的关系，从这个工业部门内随机抽取了10个企业作样本，有如下资料：产量x(千件)生产费用y(千元)40150421404816055170651507916288185100165120190140185(1)计算x与y的相关系数；(2)预测当产量为150千件时，生产费用y的值10假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)，有如下表的统计资料：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0由资料，知y对x呈线性相关关系，(1)求线性回归直线方程；(2)预测使用10年时的维修费用参考答案1d2b利用回归直线的意义来判断回归直线斜率为80，所以x每增加1，y增加80，即劳动生产率提高1 000元时，月工资提高80元据线性回归直线，只能求出相应于x的估计值y，故选项a错，应选b.3c4a根据公式，得b0.315 6，a0.335 4，故回归直线为y0.315 6x0.335 4.5c把x10代入ybxae，得y0.8102e10e.|e|0.5，故10e10.5.60.880 9b0.880 9.70.986rxy0.986.8160.78 cmrxy0.71，表明x，y有较强的正相关关系由最小二乘法得：b0.78，a35.2，故回归直线方程l为y0.78x35.2.把x161代入回归直线方程，得y160.78，故当母亲身高为161 cm时，女儿身高约为160.78 cm.9解：(1)77.7，165.7，rxy0.8080.8，产量x与生产费用y 之间有高度的正相关关系(2)由最小二乘法求得b0.398，a134.8，故回归直线l：y0.398x134.8.把x150代入回归直线得y194.5，故产量为150千件时，生产费用约为194.5千