高中数学 2.2 向量的分解与向量的坐标运算 2.2.1 平面向量基本定理课后训练 新人教B版必修4.doc_第1页
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平面向量基本定理1已知向量e1，e2不共线，实数x，y满足(3x4y)e1(2x3y)e26e13e2.则xy的值等于()a3 b3 c0 d22设e1，e2是一个平面内所有向量的一组基底，则下面四组向量中，不能作为基底的是()ae1e2和e1e2 b3e12e2和4e26e1ce12e2和e22e1 de2和e1e23在abcd中，与交于点m.若设a，b，则以下各选项中，与ab相等的向量有()a b c d4设e1，e2是两个不共线的向量，若向量ae1e2(r)与b(e22e1)共线，则有()a0 b1c2 d5如图所示，已知在abc中，m，n，p是线段ab的四等分点，e1，e2，则下列正确的是()ae1e2，e1e2be1e2，e1e2ce1e2，(e1e2)d(e1e2)，e1e26设e1，e2为一组基底，ae12e2，be1e2，c3e12e2，以a，b为基底可以将c表示为cpaqb，则实数p，q的值分别为_7起点相同的三个非零向量a，b,3ab的终点在一条直线上，则_.8平面直角坐标系中，o为坐标原点，已知点a(1,1)，b(1,2)，若点c满足，其中，r，且1，则点c的轨迹方程为_9如图所示，在abc中，点m是bc的中点，点n在边ac上，且an2nc，am与bn相交于点p，求appm.10已知向量ae13e22e3，b4e16e22e3，c3e112e211e3，问a能否表示成abc(，r)的形式？若能，写出表达式；若不能，请说明理由参考答案1答案：a2答案：b3解析：ab(ba)().答案：d4解析：a与b共线，且b0，存在实数，使得ab，即e1e2(e22e1)，则(21)e1()e2.解得答案：d5解析：由题意得，n为线段ab的中点，所以()(e1e2)e1e2，又m为an的中点，所以()e1e2，故选项a正确选项b中e1e2，选项c中(e1e2)，选项d中e1e2.答案：a6解析：cpaqb，即3e12e2(pe12pe2)(qe1qe2)(qp)e1(2pq)e2，所以解得答案：1,47解析：设a，b，3ab3，a，b，c三点共线，3()1，2.答案：28解析：由1，可知点c的轨迹是直线ab，通过直线的两点式求解直线ab的方程即可答案：x2y309解：设e1，e2，则3e2e1，2e1e2.a，p，m与b，p，n分别共线，存在实数，使e13e2，2e1e2，(2)e1(3)e2，而2e13e2，由平面向量基本定理，得，appm41.10解：能假设abc(，r)，将a，b，c代入abc，得e13e22e3(
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