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高中数学 7.2.3 点到直线的距离自我小测 湘教版必修31点a(2,1)到直线y2x5的距离是()a2 b c d2已知m0,则点p(m,2m)到直线yx的距离是()am bm cm dm3平行线3x4y30和6x8y50之间的距离是()a b c d4到两条直线3x4y50与5x12y130的距离相等的点p(x,y)必定满足方程()ax4y40b7x4y0cx4y40或4x8y90d7x4y0或32x56y6505若动点a(x1,y1),b(x2,y2)分别在直线l1:xy70和l2:xy50上移动,则ab中点m到原点距离的最小值为()a b c d6已知定点a(0,1),点b在直线xy0上运动,当线段ab最短时,点b的坐标是()a bc d7已知直线l1与l2:xy10平行,且l1与l2的距离为,则l1的方程为_8已知点a(4,3)与点b(2,1)关于直线l对称,在l上有一点p,p点到直线4x3y20的距离等于2,则p点坐标为_9求两条平行线l1:6x8y20和l2:3x4y150的距离10求抛物线yx2上的点到直线4x3y80的距离的最小值参考答案1. 解析:根据点到直线的距离公式,得.答案:d2. 解析:由点到直线的距离公式,得.答案:b3. 解析:先将3x4y30化为6x8y60,利用两平行线间的距离公式,得.答案:a4. 解析:由题意得,所以13|3x4y5|5|5x12y13|,即39x52y6525x60y65或39x52y6525x60y65,化简得7x4y0或32x56y650.答案:d5. 解析:由题意知,点m在直线l1与l2之间且与两直线距离相等的直线上,设该直线方程为xyc0,则,即c6.点m在直线xy60上m点到原点的最小值就是原点到直线xy60的距离,即.答案:a6. 解析:当ab垂直于直线xy0时,线段ab最短又直线ab的方程为y1x,即xy10,解方程组得b点坐标为.答案:b7. 解析:设l1:xyc0,由题意得,即c12,c3或1,l1的方程为xy30或xy10.答案:xy30或xy108. 解析:a,b两点的垂直平分线方程为xy50,可设p点坐标为p(a,a5)由点到直线距离公式,得.解之,得a1或.p(1,4)或.答案:(1,4)或9. 解:若在直线l1上任取一点a(2,1),则点a到直线l2的距离,即为所求的平行线间的距离,.如图所示10. 解:设抛物线上一点p(x0
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