高中数学 专题2.2.2 椭圆的简单的几何性质（1）练习（含解析）新人教A版选修21.doc_第1页
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椭圆的简单的几何性质（1）一、选择题1如果方程1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是()a(3，)b(，2)c(3，)(，2)d(3，)(6，2)答案d解析由于椭圆的焦点在x轴上，所以即解得a3或6a2，故选d.2若焦点在y轴上的椭圆1的离心率为，则m的值为()a1 bc. d答案b解析由题意得a22，b2m，c22m，又，m.3椭圆c1：1和椭圆c2：1(0kb0)的左、右焦点为f1、f2，离心率为，过f2的直线l交c于a、b两点，若af1b的周长为4，则c的方程为()a.1 by21c.1 d1答案a解析根据条件可知，且4a4， a，c1，b，椭圆的方程为1.二、填空题5已知椭圆的焦点在y轴上，其上任意一点到两焦点的距离和为8，焦距为2，则此椭圆的标准方程为_答案x21解析由已知，2a8,2c2，a4，c，b2a2c216151，椭圆的标准方程为x21.6已知椭圆的短半轴长为1，离心率00，a21，1a2，故长轴长为22a4.7已知椭圆g的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，且g上一点到g的两个焦点的距离之和为12，则椭圆g的方程为_答案1三、解答题8已知椭圆上横坐标等于焦点横坐标的点，它到x轴的距离等于短半轴长的，求椭圆的离心率解析解法一：设焦点坐标为f1(c,0)，f2(c,0)，m是椭圆上一点，依题意设m点坐标为(c，b)在rtmf1f2中，|f1f2|2|mf2|2|mf1|2，即4c2b2|mf1|2，而|mf1|mf2|b2a，整
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