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高中数学 6.2.2 平行关系(2)同步练习 湘教版必修31给出下面说法,其中正确的个数是()如果两个平面平行,那么其中一个平面内的直线都平行于另一个平面;如果两个平面平行,那么其中一个平面内的直线与另一个平面没有公共点;两个平面平行等价于一个平面内的任意一条直线与另一个平面没有公共点a0 b1 c2 d32若不在同一直线上的三点a,b,c到平面的距离相等,且a,则()a平面abcbabc中至少有一边平行于cabc中至多有两边平行于dabc中只可能有一边与相交3已知:m,n表示两条直线,表示平面,下列命题中正确的个数是()若m,n,且mn,则;若m,n相交且都在,外,m,m,n,n,则;若m,n,且mn,则.a0 b1 c2 d34若三条直线a,b,c满足abc,且a,b,c,则两个平面,的位置关系是()a平行 b相交c平行或相交 d不能确定5下列四个命题,是真命题的是()在一个平面内有两个点到另一个平面的距离都是d(d0),则这两个平面平行;在一个平面内有三个点到另一个平面的距离都是d(d0),则这两个平面平行;在一个平面内有无数个点到另一个平面的距离都是d(d0),则这两个平面平行;一个平面内任意一点到另一个平面的距离都是d(d0),则这两个平面平行a b c d6下图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中,下列判断正确的是()a平面bme平面acn bafcncbm平面efd dbe与an相交7平面平面,直线a,则直线a和平面的位置关系是_8在八棱柱的表面中,互相平行的面最多有_对9如图,p,s,q依次是正方体abcda1b1c1d1的棱aa1,a1b1,a1d1的中点,求证:平面bdc1平面spq.10在正方体abcda1b1c1d1中,m,e,f,n分别是a1b1,b1c1,c1d1,d1a1的中点求证:(1)e,f,b,d四点共面;(2)平面man平面efdb.参考答案1. 解析:都正确答案:d2. 解析:若三点在平面的同侧,则平面abc,有三边平行于.若一点在平面的一侧,另两点在平面的另一侧,则有两边与平面相交,有一边平行于,故abc中至少有一边平行于.答案:b3. 答案:b4. 解析:两个平面的位置关系有两种情形,如图所示:答案:c5. 解析:当条件成立时,两平面都有相交的可能答案:b6. 解析:作出此正方体,如下图所示,易知anbm,acem,且anaca,所以平面acn平面bem.答案:a7. 解析:与没有公共点,所以a与也没有公共点,即a.答案:a8. 解析:八棱柱的表面共有10个面,其中上、下底面互相平行,当八棱柱是正八棱柱时,八个侧面中互相平行的侧面共有4对,故共有5对答案:59. 证明:连结b1d1,则b1d1bd,在a1b1d1中,s,q分别是a1b1,a1d1的中点,sqb1d1.sqbd.又sq平面psq,bd平面psq,bd平面psq.同理可证bc1平面psq.bd平面bdc1,bc1平面bdc1,bdbc1b,平面bdc1平面spq.10. 证明:如图所示:(1)连结b1d1,e,f分别是边b1c1和c1d1的中点,efb1d1.而bdb1d1,bdef.e,f,b,d四点共面(2)mnb1d1,又b1d1bd,mnbd.mn平面efdb,bd平面efdb,mn平面efdb.连结df,mf,m,f分别是a1b1,c1d1的中点,m
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