高中数学 7.2 排列同步精练 湘教版选修23.doc

高中数学 7.2 排列同步精练 湘教版选修2-31某班从8名运动员中选取4名参加4100米接力赛，有()种不同的参赛方案a1 680 b24 c1 681 d252a，b，c，d，e五人站成一排，如果a必须站在b的左边(a，b可以不相邻)，则不同排法有()种a24 b60 c90 d1203从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有()种a108 b186 c216 d27046个人站成一排，甲、乙、丙3人必须站在一起的所有排列的总数为()a b c d5由数字1,2,3,4,5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有()个a56 b57 c58 d606为了迎接大型运动会，某大楼安装了5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定每个彩灯只能闪亮红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地各闪亮一次为一个闪烁在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔为5秒，如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是()秒a1 205 b1 200 c1 195 d1 1907乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛，3名主力队员安排在第一、三、五位置，其余7名队员中选2名安排在第二、四位置上，那么不同的出场安排有_种8有10幅画展出，其中1幅水彩画， 4幅油画，5幅国画排成一排，要求同一品种的画必须连在一起，并且水彩画不放在两端，则不同的陈列方式有_种9(1)有3名大学毕业生到5个招聘雇员的公司应聘，每个公司至多招聘一名新雇员，且3名大学毕业生全部被聘用，若不允许兼职，共有多少种不同的招聘方案？(2)有5名大学毕业生到3个招聘雇员的公司应聘，每个公司只招聘一名新雇员，并且不允许兼职，现假定这三个公司都完成了招聘工作，问共有多少种不同的招聘方案？10如图，某伞厂生产的“太阳”牌太阳伞蓬是由太阳光的七种颜色组成的，七种颜色分别涂在伞蓬的八个区域内，且恰有一种颜色涂在相对区域内，则不同的颜色图案的此类太阳伞至多有多少种？参考答案1. 答案：a解析：由题意得，共有87651 680种不同的参赛方案2. 答案：b解析：5个人的全排列5！120种，a在b的左边和a在b的右边的情况一样，不同的站法有12060种3. 答案：b解析：从全部方案中减去只选派男生的方案数，合理的选派方案有186种4. 答案：d解析：甲、乙、丙三人站在一起有种站法，把3人作为一个元素与其他3人排列有种，共有种5. 答案：c解析：首位为3时，有24个；首位为2时，千位为3，则有15个，千位为4或5时有12个；首位为4时，千位为1或2有12个，千位为3时，有15个由分类加法计数原理知，共有符合条件的数字2451212558(个)6. 答案：c解析：由题意知每次闪烁共5秒，所有不同的闪烁共120种，而间隔有119次，所以需要的时间至少是5(1)51 195(秒)7. 答案：252解析：出场安排可分两步：第一步：安排三名主力队员有种；第二步：安排另2名队员有种根据分步乘法计数原理，共有252种不同的出场安排8. 答案：5 760解析：分三步：第一步：水彩画可以在中间，油画、国画放在两端，有a种放法；第二步：油画内部排列，有种；第三步：国画内部排列，有种由分步乘法计数原理，得共有5 760种不同的陈列方式9. 解：(1)将5个招聘雇员的公司看作5个不同的位置，从中任选3个位置给3名大学毕业生，则本题即为从5个不同元素中任取3个元素的排列问题，所以不同的招聘方案共有54360种(2)将5名大学毕业生看作5个不同的位置，从中任选3个位置给3个招聘雇员的公司，则本题仍为从5个不同的元素中任取3个元素的排列问题，所以不同的招聘方案有54360种10. 解：如图，对8个区域进行编号，任选一组对称区域(如1与5)同色，用7种颜色涂8个区域的不同涂法有7！种，又由于