高中数学 4.2 事件的独立性自我小测 湘教版选修12.DOC

高中数学 4.2 事件的独立性自我小测 湘教版选修1-21两人打靶，甲击中目标的概率为0.8，乙击中目标的概率为0.7，若两人同时射击一目标，则他们都击中目标的概率是()a0.56 b0.48 c0.75 d0.62事件a，b是相互独立的，p(a)0.4，p(b)0.3，下列四个式子：p(ab)0.12；p(b)0.18；p(a)0.28；p()0.42.其中正确的有()a1个 b2个 c3个 d4个3甲、乙两人独立解同一问题，甲解决这个问题的概率是p1，乙解决这个问题的概率为p2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是()ap1p2 bp1(1p2)p2(1p1) c1p1p2 d1(1p1)(1p2)4一个工人看管三台车床，在1小时内车床不需要工人照管的概率：第一台等于0.9，第二台等于0.8，第三台等于0.7.则在1小时内至少有一台车床需要工人照管的概率是()a0.9 b0.8 c0.496 d0.4695如图，已知电路中有4个开关，闭合的概率是，且是相互独立的，则灯亮的概率是()a b c d6袋中有红，黄，绿色球各一个，每次任取一个，有放回地抽三次，球的颜色不全相同的概率为_7如图，用a，b，c三类不同元件连接成两个系统n1，n2，当元件a，b，c都正常工作时，系统n1正常工作；当元件a正常工作且元件b，c中至少有一个正常工作时，系统n2正常工作已知元件a，b，c正常工作的概率依次是0.8,0.9,0.9，且互不影响，则系统n1，n2正常工作的概率p1，p2分别是_，_.8一批产品共有r个，其中s个是次品从这批产品中任意抽取1个来检查，记录其等级后，再放回去，如此连续抽查n次则n次都取得合格品的概率是_参考答案1a甲、乙两人是否击中目标，相互无影响，“甲击中目标”与“乙击中目标”两事件相互独立所求概率p0.80.70.56.2d因为p(a)0.4，p(b)0.3，所以p()0.6，p()0.7，依题意得，都正确3b设“甲解决这个问题”为事件a，“乙解决这个问题”为事件b，则所求事件为(a)(b)根据互斥事件的概率加法公式及相互独立事件的概率乘法公式可得，p(a)(b)p(a)p(b)p(a)p()p()p(b)p1(1p2)p2(1p1)4c设第一、二、三台车床在1小时内不需要工人照管的事件分别为a，b，c.“在1小时内至少有一台车床需要工人照管”的事件为d，则p(d)1p(abc)又由于三台车床在1小时内不需要工人照管的事件是相互独立的，所以p(d)1p(a)p(b)p(c)10.90.80.710.5040.496.所以在1小时内至少有一台车床需要工人照管的概率为0.496.5a6抽三次球抽到三次均为红色的概率为p1，均为黄色的概率为p23，均为绿色的概率为p33.所求事件的概率p1(p1p2p3)1.70.6480.792设a表示“元件a正常工作”，b表示“元件b正常工作”，c表示“元件c正常工作”，则p(a)0.8，p(b)0.9，p(c)0.9，并且由题意知，abc表示“系统n1正常工作”，a(bc)表示“系统n2正常工作”，p1p(abc)p(a)p(b)p(c)0.80.90.90.648；p2pa(bc)p(a)1p()p(a)1p()p()0.81(10.9)(10.9)0.792.即系统n1，n2正常工作的概率分别是0.648，0.792.8n设a1，a2，an分别表示第1次，第2次，第n次抽查时取得合格品由分析