讲授环节教学设计

讲授环节教学设计自主探究，构建模型1、出示问题，理解题意（1）课件出示情境图同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵。一共要栽多少棵树？（2）引导学生理解题意师：你看懂了什么条件？生：路的总长是100米。师：什么是每隔5米栽一棵？生：就是两棵树之间的距离是5米师：请伸出你的小手，如果一根手指代表第一棵树，第二棵要与它相距多长？生：5米师：像这样，两棵树之间的距离又叫做间隔。2.尝试进行解答。师：算一算，一共要栽多少棵？学生独立解决问题，师巡视并将选取不同的解法展示在黑板上。（1）1005=20（棵） （2）1005+1=21（棵） （3）1005-1=19（棵） 生1：我认为要栽20棵。因为全长100米，每隔5米栽一棵，1005=20，所以要栽20棵树苗。生2：我和他的做法一样，一端栽，有一端不栽，所以是20棵。师：他是这样想的，你想说点什么？生3：21棵，因为如果两头都栽的话，100除以5还要加上1棵。师：谁能听懂他的意思？生4：有时两端都可能不栽，这时就应该是19棵。【意图：这一环节的设计，是与书中例题相比，隐去了“两端都要栽”的提示语，除了使数学例题更趋近于生活真实外，还为下面认知矛盾的出现埋下伏笔。】师：是呀，路的两端没有障碍物的，我们称：两端都栽。另外两种情况称：一端栽，两端都不栽。生活中在一条小路上栽树会有这三种不同情况。今天这节课我们先来研究“两端都栽”的这种情况。师：三种不同的情况，结果都不同，仔细观察这三个算式，我们都是先求生：先求间隔数师：看来间隔数和棵数之间有着一定的联系，到底是什么关系呢？师：看来这个问题值得我们研究，可100米有点长，研究起来不方便，怎样才能使我们的研究更方便呢？生：可以把小路缩短。师：把小路缩短，我们就将原来的复杂的问题变得简单了。那下面我们就将小路缩短到20米来研究。3动手操作，探究规律。师：现在我们将这个问题补充完整。（出示下面例题）同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要栽）。一共需要多少棵树苗？生独立完成。师：能不能把棵数与间隔数之间的关系直观，形象的呈现出来，你打算怎么做？生：用学具摆一摆，也可以画一画线段图。生1：（展示栽5棵的情况）我们是用学具摆的。生2：我是通过画图得到的。【意图：以20米为例，体现了化繁为简的数学思想与研究策略。】师：这种情况下树的棵数和间隔数之间有什么关系？生：棵数间隔数师：你是怎么看出来的？生：看黑板上的图就知道棵数比间隔数多1。师：请你上来数一数。生：可以一组一组数。师：一棵树对应一个间隔知道这是什么方法吗？数学上我们称为“一一对应”。（板书：一一对应）师：大家想到了这多的方法，有的同学想到画这样的示意图；有的同学想到画线段图；有的同学想到可以把复杂的图画得简单些，从中发现规律；你们真是太了不起了！师：现在我可以得出一个规律：当两端都栽时，棵数间隔数。同意吗？生：有同意的，也有不同意的。就两个例子得出规律，说服力不够。师：那得怎么办？生：再举例试一试。师：数学的研究是严谨的，一个规律的得出需大量的例子。同样是20米的小路，还可以每隔几米栽一棵？生：2米，4米，10米师：想法还真多，你的小树你来栽，请完成手中的学习单。我选取每隔（ ）米栽一棵（取整米），把小路平均分成（ ）段。栽树的棵数是（ ）。 师：这些例子再一次证明了刚才的结论两端都栽时，棵数间隔数师：刚才我们一起研究了植树问题，回顾一下刚才的学习过程，我们是怎样研究的？生：我们是将100米的小路缩短到20米来研究的。师：是呀，这样就将复杂的问题变得简单了。（板书：化繁为简）生：我们在研究的时候用了“一一对应”的方法。师：还用了哪些方法？生：师：掌握规律，相信大家解决这类问题会更轻松。【意图：本环