高中数学 专题1.4.3 含有一个量词的命题的否定教案 新人教A版选修21.doc

含有一个量词的命题的否定【教学目标】、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式；、过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 【教法指导】重点：命题的概念、命题的构成难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假【教学过程】情境引入生活中经常遇到这样的描述：“我国13亿人口，都解决了温饱问题”“我国还存在着犯罪活动”“今天，全班所有同学都按时到校”“这次数学竞赛至少有3人参加”等等其中“都”“存在”“所有”“至少”在数学命题中也经常出现，它们在命题中充当什么角色呢？它们对命题的真假的判断有什么影响呢？探索新知1短语“_”、“_”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“_”表示，含有全称量词的命题，叫做_2全称命题的表述形式：对m中任意一个x，有p(x)成立，可简记为：_3常用的全称量词还有“所有”、“每一个”、“任何”、“任意”、“一切”、“任给”、“全部”，表示_的含义4短语“_”、“_”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“_”表示，含有存在量词的命题，叫做_5特称命题的表述形式：存在m中的一个x0，使p(x0)成立，可简记为，_6存在量词：“有些”、“有一个”、“存在”、“某个”、“有的”，表示_的含义7全称命题p：xm，p(x)，它的否定p：_，全称命题的否定是_命题8特称命题p：x0m，p(x0)，它的否定p：_，特称命题的否定是_命题9常见的命题的否定形式有：原语句是都是至少有一个至多有一个对任意xa使p(x)真否定形式_题型一全称命题、特称命题的否定例1写出下列命题的否定(1)p：xr，x22x20；(2)p：有的三角形是等边三角形；(3)p：所有能被3整除的整数是奇数；(4)p：每一个四边形的四个顶点共圆解析(1)p：xr，x22x20.(2)p：所有的三角形都不是等边三角形(3)p：存在一个能被3整除的整数不是奇数(4)p：存在一个四边形的四个顶点不共圆题型二利用全称命题与特称命题求参数的取值范围例2若命题p：xr，ax24xa2x21是真命题，则实数a的取值范围是()a(，2b2，)c(2，)d(2,2)课堂提高1(2015浙江理，4)命题“nn*，f(n)n* 且f(n)n”的否定形式是()ann*, f(n)n*且f(n)nbnn*, f(n)n*或f(n)ncn0n*, f(n0)n*且f(n0)n0dn0n*, f(n0)n*或f(n0)n0答案d解析根据全称命题的否定是特称命题，可知选d.2写出下列全称命题和特称命题的否定(1)每个二次函数的图象都开口向下；(2)任何一个平行四边形的对边都平行；(4)某些平行四边形是菱形解析(1)命题的否定：存在一个二次函数的图象开口不向下(2)命题的否定：存在一个平行四边形的对边不都平行(3)命题的否定：“没有一个平行四边形是菱形”，也即“每一个平行四边形都不是菱形”.3(2015广东深圳市宝安区高二期末调研测试)已知命题p：xr，使tanx1，则下列关于命题p的描述中正确的是()axr，使tanx1bxr，使tanx1cxr，使tanx1dxr，使tanx1答案c解析特称命题的否定是全称命题，故命题p：xr，使tanx1的否定p：xr，使tanx1.4(2015北京西城区高二期末测试)命题“xr，x22x0”的否定是_答案xr，x22x0解析特称命题的否定是全称命题，故“xr，x22x0”的否定是“xr，x22x0”5判断下列命题是否为全称命题或特称命题，若是，用符号表示，并判断其真假(1)对任意实数，有sin2cos21；(2)存在一条直线，其斜率不存在；(3)对所有的实数a、b，方程axb0都有唯一解；(4)存在实数x0，使得2.课堂小结课堂小结： 1. 含有一个量词的全称命题的否定：全称命题 p ： x m，p（x），它的否定p ： $ x0 m， p（x0）.全称命题的否定是特称命题.2. 含有一个量词的特称命题的否