九年级数学上册《第25章 解直角三角形》单元综合检测题 华东师大版.doc

第25章 解直角三角形检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.计算：tan 45+sin 30= A.2 B. C. D.2.在ABC中，C90，如果AB2，BC1，那么sin A的值是( ).A. B. C. D. 3.在ABC中，C90，AB5，BC3，则sinB= ( )A. B. C. D.4. 在ABC中，若三边BC、CA、AB满足 BCCAAB=51213，则cos B=（ ）A B C D5.在ABC中，C=90，AC=BC=1，则sin A的值是（ ） A. B. C. 1 D. 6.已知在中，则的值为（ ）A. B. C. D.7.如图，一个小球由地面沿着坡度i=12的坡面向上前进了10 m，此时小球距离地面的高度为( )第7题图 A.5 m B.2 m C.4 m D. m8.如图，在菱形ABCD中，DEAB，BE=2，则tanDBE的值是（ ）A B2 C DA B C 第10题图 9.直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（）A. 5 B. 37 C. 7 D. 3810.如图，已知：45A90，则下列各式成立的是( )A.sin A=cos AB.sin Acos A C.sin Atan AD.sin Acos A，所以B选项正确，D选项错误；tan A =1，sin A1，所以C选项错误.第11题答图A B C 11. 解析：如图，tan A=BCAC=45.12.30 解析：因为cos 30o=，所以A=30. 13.43.3 解析：因为BAD=30o，DBC=60o，所以ADB=30o，所以BD=AB=50 m，所以DC=253251.732=43.3(m).14.15或75 解析：如图，BDAC，AB=AC=2，BD=1.在图中，A=30o，所以ABC=C=75o；在图中，BAD=30o，所以ABC=C=15o.第14题答图 B C D A A B C D 15.5 解析：在RtABC中， cos B=45， sin B=35，tan B=34在RtABD中， AD=4，sin B=35， AB=203在RtABC中， tan B=34，AB=203， AC=20334=5第17题答图 A B C D 16. 解析：利用网格,从C点向AB所在直线作垂线,利用勾股定理得AC=,所以 sin A=.17.76 解析：如图，因为AD=AC=6，BC=5，所以CD=12. 由勾股定理得BD=13，所以这个风车的外围周长为413+6=76. 18.25 cm2 解析：设正方形A的边长为 x cm，正方形B的边长为 y cm，则x2+y2=25，所以SA+SB=25 cm2.19.解：（1） （2）20.解： CDB=90, CBD=45， CD=BD. AB=4.5 m ， AD=BD+4.5. 设高CD为x m，则BD=x m，AD=x+4.5m. CAD=35， tanCAD= tan 35= .整理，得10.5. 故大树CD的高约为10.5 m.21.解：因为1.28=0.15tan 9，所以斜坡的坡角小于9o ， 故此商场能把台阶换成斜坡. 22.解：设CE=x m，则由题意可知BE=x m，AE=(x+100)m在RtAEC中，tanCAE，即tan 30，即3x =(x100)，解得x =5050.经检验x=5050是原方程的解 CD=CE+ED=5050+1.5136.6+1.5=138.1138m. 故该建筑物的高度约为138 m. 23.解：(1) AD=AB， ADB=ABD. ADCB， DBC= ADB=ABD. 在梯形ABCD中， AB=CD ， ABD+DBC=C=2DBC. BDCD， 3DBC=90o ， DBC=30 ， sinDBC=12. （2）过D作DFBC于点F. 在RtCDB中，BD=BC cosDBC=23 cm ，CD=BC sinDBC=2 cm ， AD=CD=2 cm . 在RtBDF中，DF=BD sinDBC= cm ， S =12AD+BCDF=122+43=33cm2. 24.解：过B作BDCA于D，则AB=3020=600 m .因为BAD=60o，BCD=45o，所以AD=300 m ，BD=CD=300m，所以CA=300(1)m，即热气球的升空点A与着火点C的距离为300(1)m.25.解：如图，若ABC是锐角三角形，则有.证明如下：过点A作ADBC，垂足为D，设CD为，则有BD=.根据勾股定理，得，即.A