高中数学 第1章 立体几何初步 第8课时 空间两条直线的位置关系（2）教学案（无答案）苏教版必修2.doc_第1页
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文档简介

第8课时 空间两条直线的位置关系（2）一、学习目标1. 初步掌握判断两直线是异面直线的方法；2. 会求简单问题中异面直线所成的角；3. 进一步提高运用反证法证明的能力. 重点：异面直线所成角的概念及异面直线的判断. 难点：异面直线的判断. 二、数学活动1如图，在长方体中，直线 与具有怎样的位置关系？为什么？2在两个相交平面内各画一条直线，使它们成为：（1）平行直线；（2）相交直线；（3）异面直线.3为了定量分析两异面直线，我们引入了异面直线所成角的概念，阅读并理解教材中的概念，回答下列问题：（1）两条异面直线所成角的取值范围是 ；（2）定义中相交直线、所成角的大小与点的位置有关吗？为什么？三、数学建构异面直线四、数学应用例1 已知：如图2，.求证：直线与是异面直线.例2 如图，在正方体中，分别是的中点.求所成的角.例3 已知:是棱长为的正方体.（1）正方体的哪些棱所在的直线与直线是异面直线？（2）求异面直线与所成的角（3）求异面直线与所成的角.与呢?与呢?五、巩固与小结1给出下列命题：分别在两个平面内的两条直线是异面直线；和两条异面直线都垂直的直线有且仅有一条；和两条异面直线都相交的两条直线必异面；若与是异面直线，与是异面直线，则与也异面.其中真命题的个数是
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