高中数学 第2章 平面向量 2.3.1 平面向量基本定理自我小测 苏教版必修4.doc_第1页
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高中数学 第2章 平面向量 2.3.1 平面向量基本定理自我小测 苏教版必修41若e1，e2是平面内所有向量的一组基底，则下列命题中正确的序号是_空间任一向量p都可表示为1e12e2(1，2r)对平面中的任一向量p，使p1e12e2的实数1，2有无数对若1e12e20，则1201e12e2(1，2r)不一定在平面内2已知向量a和b不共线，实数x，y满足向量等式(2xy)a4b5a(x2y)b，则xy的值等于_3已知中，若，则_.4(2011江苏苏州模拟)在平行四边形abcd中，e和f分别是边cd和bc的中点若，其中，r，则_.5设e1，e2是两个不共线的向量，则向量a2e1e2与向量be1e2(r)共线时，的值为_6(2011江苏南通模拟)如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若，则x_，y_.7. 重力为1 n的重物被两根细绳悬挂着，处于平衡状态(如图所示)，已知两细绳与水平线分别成30，60角，问两细绳各受到多大的力？8.如图所示，在平行四边形abcd中，ahhd，设，以a，b为基底表示，.参考答案1. 答案：解析：错，这样的p只能与e1，e2在同一平面内，不能是空间任一向量；错，这样的1，2是惟一的，而不是无数对；错，1e12e2在内，只有正确2. 答案：1解析：由平面向量基本定理得解得xy1.3. 答案：解析：如图所示，.4. 答案：解析： 延长af，dc交于点h，e，f为中点，abhccd，affh.，即，.5. 答案：解析：a，b共线，存在惟一实数m，使得amb，即2e1e2m(e1e2)e1，e2不共线，m2，.6. 答案： 解析：设ab1，则ac1，.，.7. 解：将重力在两根细绳方向上分解，两细绳间夹角为90，(n)，p1op60，p2op30，(n)，(n)，即两根细绳上承受的拉力分别为0.5
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