高中数学 1.1.1 数列的概念同步精练 北师大版必修5.doc

高中数学 1.1.1 数列的概念同步精练 北师大版必修5基础巩固1已知数列an中，ann2n，则a3等于()a3 b9 c12 d202已知数列an中，an3n4，若an13，则n等于 ()a3 b4 c5 d63已知数列an的通项公式an(nn)，那么是这个数列的第_项4根据下图中的5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有_个点5先填空，再写出每个数列的通项公式(1)_，1，(2)2，_，1，(3)2,1，_，6已知数列an的首项a11，其递推公式为an1(nn)，求其前5项7已知数列an的通项公式an2n2n，试问45是否是an中的项，3是否是an中的项？8在数列an中，an求a5a6.综合过关9数列an的通项公式anlog(n1)(n2)，则它的前30项之积是()a. b5c6 d.10设函数f(x)log2xlogx2(0x1)，且数列an满足f(2an)2n(nn)求数列an的通项公式11已知函数f(x)的定义域是r，且f(x)0，对任意m，nr，均有f(m)f(n)f(mn)，且f(1)2，求f(2 010)12已知数列an满足a11，an12an1，写出该数列的前5项及它的一个通项公式能力提升13已知数列an对任意的p，qn满足apqapaq，且a26，那么a10等于()a165 b33 c30 d2114已知数列an满足：a4n31，a4n10，a2nan，nn，则a2 009_；a2 014_.15已知数列an中，a11，an3an3，an2an2，求a2 007.参考答案1解析：a332312.答案：c2解析：令3n413，解得n3.答案：a3解析：令an，得.解得n10或12.又nn，则n10.答案：104解析：第n个图有n个分支，每个分支上有(n1)个点(不含中心点)，再加中心1个点，则有n(n1)1n2n1个点答案：n2n15答案：(1)2an(2)an(3)an6解：a11，a2，a3，a4，a5.7分析：本题相当于已知函数解析式，给出函数值时求自变量的值，但要注意数列的自变量取值为正整数解：令2n2n45，得2n2n450，得n5，n(舍)，故45是此数列中的第5项令2n2n3，得2n2n30，此方程不存在正整数解，故3不是此数列中的项8解：5是奇数，a53515.6是偶数，a6615.a5a615520.9解析：a1a2a30log23log34log3132log232log2255.答案：b10解：由f(x)log2xlogx2，可得f(2an)an2n.a2nan10.解得ann.0x1，02an1.an0.故ann.11解：f(m)f(n)f(mn)，f(n1)f(1)f(n)又f(1)2，f(n1)2f(n)，f(2 010)2f(2 009)22f(2 008)22 009f(1)22 010.12解：a11211，a22a113221，a32a217231，a42a3115241，a52a4131251，该数列的前5项分别为1,3,7,15,31.通项公式an2n1.13解析：a2a1a16，所以a13.a10a5a52a52(a2a3)2a2(a2a1)4a22a124630.答案：c14解析：依题意，得a2 009a450331，a2 014a21 007a1 007a425210.答案：1015分析：转化为证明aa2 007a(a为常数)解：由an2an2，得a2 007a2 0052a2 00322a121 0032 007.由an2an2，得anan22.又an3an3，则an3an3an223an21.于是a2 007a