高中数学 专题1.3 简单的逻辑联结词（1）教案 新人教A版选修21.docVIP

简单的逻辑联结词（1）【教学目标】、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式；、过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 【教法指导】重点：命题的概念、命题的构成难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假【教学过程】情境引入要在某居民楼一楼与二楼的楼梯间安一盏灯，一楼和二楼各有一个开关，使得任意一个开关都能独立控制这盏灯，你能运用“或”“且”的方法解决吗？探索新知1一般地，用联结词“且”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题，记作_，读作p且q.2关于逻辑联结词“且”(1)“且”的含义与日常语言中的“并且”、“及”、“和”相当，是连词“既又”的意思，二者须_成立(2)从如图所示串联开关电路上看，当两个开关s1、s2_时，灯才能亮；当两个开关s1、s2中一个不闭合或两个都不闭合时，灯都不会亮(3)从集合角度理解“且”即集合运算“_”设命题p：xa，命题q：xb，则pqxa，且xbx(ab)(4)“pq”是这样的一个复合命题：当p、q都是真命题时，pq是_命题；当p、q两个命题中有一个命题是假命题时，pq是_命题3一般地，用联结词“或”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题，记作_，读作p或q.4关于逻辑联结词“或”(1)“或”的含义和日常语言中的“或者”相当是“要么要么”的意义，二者中有_成立即可(2)从并联开关电路上看，当两个开关s1、s2至少有一个闭合时，灯就亮，只有当两个开关s1和s2_时，灯才不会亮(3)从集合角度理解“或”即集合运算“_”设命题p：xa，命题q：xb，则pqxa，或xbx(ab)(4)当p、q两个命题有一个命题是真命题时，pq是_命题；当p、q两个命题都是假命题时，pq是_命题逻辑联结词“或”与自然语言中的“或者”、“可能”相当，但自然语言中的“或者”有两种用法：一是“不可兼”的“或”；二是“可兼”的“或”，而我们仅研究可兼“或”在数学中的含义题型一命题形式的构成例1分别指出下列命题的构成形式(1)小李是老师，小赵也是老师；(2)1是合数或质数；(3)他是运动员兼教练员；(4)这些文学作品不仅艺术上有缺点，而且政治上有错误变式：分别指出下列命题的形式及构成它的命题(1)相似三角形周长相等或对应角相等；(2)垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两段弧解析(1)这个命题是pq的形式，其中p：相似三角形周长相等，q：相似三角形对应角相等(2)这个命题是pq的形式，其中p：垂直于弦的直径平分这条弦，q：垂直于弦的直径平分这条弦所对的两段弧题型二判断含有逻辑联结词的命题的真假例2分别指出由下列命题构成的“pq”、“pq”形式的命题的真假(1)p：12,3，q：22,3；(2)p：2是奇数，q：2是合数；(3)p：44，q：23不是偶数；(4)p：不等式x23x100的解集是 x|2xm1的解集为r，命题q：函数f(x)(52m)x是r上的增函数，若pq为真命题，pq为假命题，求实数m的取值范围课堂提高1“xy0”是指()ax0且y0bx0或y0cx，y至少一个不为0d不都是0答案a解析xy0当且仅当x0且y0.2p：点p在直线y2x3上；q：点p在曲线yx2上，则使“pq”为真命题的一个点p(x，y)是()a(0，3)b(1,2)c(1，1)d(1,1)答案c解析点p(x，y)满足，解得p(1，1)或p(3，9)，故选c.3下列判断正确的是()a命题p为真命题，命题“p或q”不一定是真命题b命题“p且q”是真命题时，命题p一定是真命题c命题“p且q”是假命题，命题p一定是假命题d命题p是假命题，命题“p且q”不一定是假命题答案b解析因为p、q都为真命题时，“p且q”为真命题4由下列各组命题构成的新命题“p或q”、“p且q”都为真命题的是()ap：449，q：74bp：aa，b，c，q：aa，b，ccp：15是质数，q：8是12的约数dp：2是偶数，q：2不是质数答案b5给出下列条件：(1)“p成立，q不成立”；(2)“p不成立，q成立”；(3)“p与q都成立”；(4)“p与q都不成立”其中能使“p或q”成立的条件是_(填序号)答案(1)(2)(3)课堂小结1.命题的否定即p，它是对命题p的全盘否定，与p的否命题有本质的区别，二者不能