高中数学 第6章 立体几何初步单元检评 湘教版必修3.DOC

高中数学 第6章 立体几何初步单元检评 湘教版必修3 (时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列几何体是圆台的是()2一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的全面积是()a3 b3 c6 d93给出以下几种说法：和某一直线都相交的两条直线在同一个平面内；三条两两相交的直线在同一个平面内；有三个不同公共点的两个平面重合；两两平行的三条直线确定三个平面其中正确说法的个数是()a0 b1 c2 d34如图，oab是水平放置的oab的直观图，则oab的面积是()a6 b3 c6 d125若球的表面积为16，则与球心距离为的平面截球所得的圆面面积为()a4 b. c2 d6设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列四种说法：若，m，则m；若m，n，则mn；若，m，则m；若m，m，则.其中正确的是()a b c d7具有下列性质的三棱锥中，哪一个是正棱锥？()a顶点在底面的射影到底面各顶点的距离相等b底面是正三角形，且侧面都是等腰三角形c相邻两条侧棱间的夹角相等d三条侧棱相等，侧面与底面所成角也相等8如图，将无盖正方体纸盒展开，直线ab、cd在原正方体中的位置关系是()a平行b相交且垂直c异面直线d相交成60角9一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()a22 b42c2 d410(2010江西高考，文11)如图，m是正方体abcda1b1c1d1的棱dd1的中点，给出下列结论：过m点有且只有一条直线与直线ab、b1c1都相交；过m点有且只有一条直线与直线ab、b1c1都垂直；过m点有且只有一个平面与直线ab、b1c1都相交；过m点有且只有一个平面与直线ab、b1c1都平行其中正确的是()a b c d二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分把答案填在题中的横线上)11设平面平面，a、c，b、d，直线ab与cd交于点s，且点s位于平面，之间，as18，bs9，cs34，则sd_.12正方体abcda1b1c1d1中，平面ab1d1和平面bc1d的位置关系为_13如图是一个几何体的三视图，其左视图是等腰直角三角形，则该几何体的表面积为_14对于直线l和平面，下列说法中正确的是_若且l，则l若l且，则l若l且，则l若l且，且l15在正方体abcda1b1c1d1中，过对角线bd1的一个平面交aa1于e，交cc1于f，则下列说法中：四边形bfd1e一定是平行四边形；四边形bfd1e有可能是正方形；平面bfd1e有可能垂直平面bb1d.正确的为_(填正确说法的序号)三、解答题(本大题共4小题，共40分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(9分)如图，棱柱abca1b1c1的侧面bcc1b1是菱形，b1ca1b.(1)证明平面ab1c平面a1bc1；(2)设d是a1c1上的点，且a1b平面b1cd，求a1ddc1的值17(10分)如图所示(单位：cm)，四边形abcd是直角梯形，求图中阴影部分绕ab旋转一周所成几何体的表面积和体积18(10分)如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的主视图和左视图在下面画出(单位：cm)(1)在主视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)在所给直观图中连接bc，证明bc平面efg.19(11分)(2009宁夏高考，文18)如图，在三棱锥pabc中，pab是等边三角形，pacpbc90.(1)证明abpc；(2)若pc4，且平面pac平面pbc，求三棱锥pabc的体积参考答案1答案：d2答案：a3答案：a4解析：oab是直角三角形，其两条直角边分别是4和6，则其面积是12.答案：d5解析：如图，由球的表面积为16，可得r2.又r2h2r2，r2r2h2431.截面圆的面积为sr2.答案：d6解析：为空间面面平行的性质，正确；m，n可能异面，故错误；直线m与平面也可以平行，故错误；正确答案：c7解析：a错，由已知能推出顶点在底面的射影是三角形的外心，而底面三角形不一定是正三角形b错，侧面是等腰三角形，不能说明侧棱一定相等，可能有一个侧面是侧棱和一底边相等，此时不能推出是正棱锥c错，相邻两条侧棱间夹角相等，但可能侧面三角形的顶点是钝角，此时显然不能推出正棱锥d正确，由侧棱相等，得出顶点在底面的射影是底面三角形的外心，由侧面与底面所成角相等，又可得出顶点在底面的射影是底面三角形的内心，从而得出底面三角形为正三角形，根据定义，一定能推出此棱锥为正棱锥答案：d8解析：展开图复原构成等边三角形答案：d9解析：该空间几何体为圆柱和四棱锥组成，圆柱的底面半径为1，高为2，则体积为2，四棱锥的底面是边长为的正方形，高为，则四棱锥的体积为()2，所以该几何体的体积为2.答案：c10答案：c11解析：如图所示，连接ac，bd.则直线ab，cd确定一个平面acbd.，acbd.则.，解得sd17.答案：1712解析：易证ab1dc1，ad1bc1，又ab1ad1a，所以平面ab1d1平面bc1d.答案：平行13解析：由三视图可知，该几何体是一个侧面与水平面平行，底面为等腰直角三角形的直三棱柱(如图)，ab2，ad2，acbc，acbc，所以acbc，则该几何体的一个底面面积s11，侧面积s2(2)244.故该几何体的表面积s2s1s264.答案：6414解析：中还可能l；中还可能有l或l或相交不垂直；还可能有l；正确答案：15解析：由面面平行的性质即知正确；当e、f为棱中点时(四边形bfd1e为菱形，但不可能为正方形)，显然正确答案：16(1)证明：因为侧面bcc1b1是菱形，所以b1cbc1.又已知b1ca1b，且a1bbc1b，所以b1c平面a1bc1.又b1c平面ab1c，所以平面ab1c平面a1bc1.(2)解：设bc1交b1c于点e，连接de，则de是平面a1bc1与平面b1cd的交线因为a1b平面b1cd，所以a1bde.又e是bc1的中点，所以d为a1c1的中点，即a1ddc11.17分析：所成几何体是一个圆台挖去一个半球而成的组合体解：由题意知，所成几何体的表面积等于：圆台下底面积圆台的侧面积半球面面积又s半球面4228(cm2)，s圆台侧(25)35(cm2)，s圆台下底5225(cm2)即该几何体的表面积为8352568(cm2)又v圆台(222552)452(cm3)，v半球23(cm3)，所以该几何体的体积为v圆台v半球52(cm3)18(1)解：如图(2)证明：在长方体abcdabcd中，连接ad，如图所示，则有adbc.又e、g分别为aa、ad中点，所以adeg.所以egbc.又eg平面efg，bc平面efg，所以bc平面efg.19分析：(1)取ab的中点d，转化为证明线面垂直，即证明ab面pdc；(2)利用割补法，将三棱锥pabc分割成两个同底的小三棱锥来解决(1)解：因为pab是等边三角形，pacpbc90，所以rtpbcrtpac，可得acbc.如图，取ab中点d，连接pd，cd，则pdab，cdab，所以ab平面pdc.所以abpc.(2)证明：如图所示，作bepc，垂足为e，连接ae.因为rtpbcrtpac，所以aepc，aeb