高中数学 第一章 三角函数 1.1.2 弧度制学案（含解析）新人教A版必修4.doc_第1页
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文档简介

1.1.2弧度制班级:_姓名:_设计人:_日期:_课前预习 预习案学习目标 1了解弧度制的概念.2能进行弧度和角度的互化.3会计算弧长和扇形面积.学习重点 理解弧度制的意义，并能进行角度和弧度的换算学习难点 弧度的概念及其与角度的关系自主学习 1角的单位制(1)角度制(2)弧度制2任意角的弧度数与实数的对应关系(1)正角：正角的弧度数是一个_.(2)负角：负角的弧度数是一个_.(3)零角：零角的弧度数是_.(4)如果半径为r的圆的圆心角所对弧的长为l那么，角的弧度数的绝对值是| | =_.3角度与弧度的互化4弧度制下的弧长与扇形面积公式若扇形的半径为r，弧长为l，面积为s，圆心角为(02)，则(1)弧长公式_ :l=_.(2)扇形面积公式：s=_.预习评价 1下列各种说法中，不正确的是.“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位b.1的角是周角的，1rad的角是周角的c.1rad的角比1的角要大d.用角度制和弧度制度量角，都与圆的半径有关2已知圆的半径为2，则弧长为4 的弧所对的圆心角(00).利用函数单调性的定义可以证明:当05时,函数y=50r+2r是增函数.当r=5时,y取得最小值20,此时l=10,=lr=2,即当扇形的圆心角为2时,扇形的周长取得最小值.【当堂检测】1a2b【解析】l=r=3=23(cm)3 4843【知识拓展】1b238【解析】设该扇形的圆心角为弧度，则扇形的面积s=1212=36. 38，故答案为383设此扇形的半径为r，弧长为l，则2r+l=612lr=2 l=6-2r(1)rl=4(2) 把(1)代入(2)，得r(6-2r)=4，r2-3r+2=0，解得r=1或r=2.是扇形的中心角，0.当r=1时，l=6-2r=6-21=4,此时=lr=41=14rad；当r=2时，l=6-2r=6-22=2，此时=lr=22=1rad所以扇形中心角的弧度数为4或1.【解析】本题考查弧长公式以及扇形面积公式的应用.与半径
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