高中数学 第一章 三角函数 1.4.3 正切函数的性质与图象教案 新人教A版必修4.doc_第1页
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1.4.3正切函数的性质与图象1.知识与技能(1)会用单位圆中的正切线作正切函数的图象,会用描点法作正切函数的简图.(2)会用正切函数的性质研究正切函数的图象.2.过程与方法(1)理解并掌握作正切函数图象的方法.(2)理解用函数图象解决有关性质问题的方法.3.情感、态度与价值观通过对正切函数从性质到图象,从图象到性质的探究学习,培养学生的探索精神和创新思维.重点:正切函数的图象及其主要性质(包括周期性、奇偶性、单调性、值域、定义域);深化研究函数性质的思想方法.难点:正切函数图象作法及其性质应用.正切函数图象的几何作法类比正弦函数图象的作法,作正切函数y=tan x,x-2,2图象的步骤.(1)建立平面直角坐标系,在x轴的负半轴上任取一点o1,以o1为圆心作单位圆.(2)把单位圆中的右半圆平均分成8份,并作出相应终边的正切线.(3)在x轴上,把-2,2这一段分成8等份,依次确定单位圆上7个分点在x轴上的位置.(4)把角x的正切线向右平移,使它的起点与x轴上的点x重合.(5)用光滑的曲线把正切线的终点连接起来,就得到y=tan x,x-2,2的图象,如图所示.现在我们作出了正切函数一个周期上的图象,根据正切函数的周期性,把上述图象向左、右扩展,得到正切函数y=tan xxr,且x2+k(kz)的图象,我们把它叫做“正切曲线”(如图所示),它
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