高中数学 第一章 三角函数 1.6 三角函数模型的简单应用自我小测 新人教A版必修4.doc_第1页
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1.6 三角函数模型的简单应用自我小测1如图是一向右传播的绳波在某一时刻绳子上各点的位置图，图中e，f，g，h四点经过半个周期后达到最高点的是()ae bf cg dh2一根长l cm的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，小球摆动时离开平衡位置的位移s(cm)与时间t(s)的函数关系式是s3cos，其中g是重力加速度，当小球摆动的周期是1 s时，线长l等于()a. b. c. d. 3如图为一半径为3 m的水轮，水轮中心o距离水面2 m，已知水轮自点a开始1 min旋转4圈，水轮上的点p到水面的距离y(m)与时间x(s)满足函数关系yasin(x)2，则有()a，a3 b，a3c，a5 d，a54据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上，按月呈f(x)asin(x)b的模型波动(x为月份)，已知3月份达到最高价9千元，7月份价格最低为5千元，根据以上条件可确定f(x)的解析式为()af(x)2sin7(1x12，xn*)bf(x)9sin (1x12，xn*)cf(x)2sin x7(1x12，xn*)df(x)2sin7(1x12，xn*)5商场人流量被定义为每分钟通过入口的人数，五一期间某商场的人流量满足函数f(t)504sin (t0)，在下列时间段内，人流量增加的是()a0,5 b5,10 c10,15 d15,206若函数f(x)sin x2|sin x|，x0,2的图象与直线yk有且只有两个不同的交点，则k的取值范围是_7已知某游乐园内摩天轮的中心o点距地面的高度为50 m，摩天轮做匀速转动，摩天轮上的一点p自最低点a点起，经过t min后，点p的高度h40sin50，那么在摩天轮转动一圈的过程中，点p的高度在距地面70 m以上的时间将持续_min.8如图表示相对于平均海平面的某海湾的水面高度h(米)在某天024时的变化情况，则水面高度h关于时间t的函数解析式为_9有一小球从某点开始左右来回摆动，离开平衡位置的距离s(cm)关于时间t(s)的函数解析式是sasin(t)(00，0)，则a6，t12，12，.点(6,0)为“五点法”作图中的第一点，60，h6sin6sin t，t0,24答案：y6sin ，t0,249. 解：(1)根据图象可知，t，t1，2.因为t时函数取得最大值，所以2，.又因为当t0时，s3，所以3asin，a6.故函数的解析式为s6sin (t0)(2)因为a6，所以小球摆动到最右边时，离开平衡位置6 cm.(3)因为t1，所以小球来回摆动一次需要1 s.10. 解：(1)由函数易知，当x14时函数取最大值，此时最高温度为30 ；当x6时函数取最小值，此时最低温度为10
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