高中数学 第一章 三角函数 1.4 三角函数的图象与性质（第2课时）自我小测 新人教A版必修4.doc_第1页
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1.4 三角函数的图象与性质 2自我小测1已知函数f(x)2sin的最小正周期为()a6 b2 c d22下列函数中，周期为的是()aysin bysin 2xcysin dycos 4x3下列说法正确的是()a当f(x4)f(x)时，函数f(x)的周期为2b因为sin(x)sin x，所以ysin x的周期为c因为x时，sinsin x，所以不是ysin x的周期d因为x时，sinsin x，所以是ysin x的周期4已知函数f(x)sin，g(x)sin的最小正周期分别为t1，t2，则sin(t1t2)()a b c. d. 5设f(x)的定义域为r，最小正周期为，若f(x)则f的值为()a1 b. c0 d6若f(x)(xr)为奇函数，且f(x2)f(x)，则f(4)_.7已知函数ysin的最小正周期为，则a_.8已知f(x)cosx，则f(1)f(2)f(2 013)_.9若函数f(x)是以为周期的偶函数，且f1，求f的值10已知函数ysin x|sin x|.(1)画出这个函数的简图；(2)这个函数是周期函数吗？如果是，求出它的最小正周期参考答案1. 解析：t2.答案：d2. 解析：对ycos 4x来说，周期t.答案：d3. 解析：对于a由周期定义得f(x)的周期为4，故a不正确对于b，d易知ysin x的周期为2，故b，d错误答案：c4. 解析：由已知t1，t2，sin(t1t2)sinsinsin.答案：b5. 解析：t，fffsinsin.答案：b6. 解析：f(x2)f(x)，f(x)的周期为t2.f(4)f(0)又f(x)(xr)为奇函数，f(0)0.f(4)0.答案：07. 解析：t，|a|4.a4.答案：48. 解析：因为f(1)cos，f(2)cos，f(3)cos 1，f(4)cos，f(5)cos，f(6)cos 21.所以f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)f(6)0，又f(x)的周期为t6，所以f(1)f(2)f(2 013)3350f(1)f(2)f(3)1.答案：19. 解：f(x)的周期为，且为偶函数，ffff.而ffff1，f1.10. 解：(1)ysin x|sin x|
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