高中数学 第一章 三角函数 1.4 正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式（2）自我小测 北师大版必修4.doc_第1页
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1.4 正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式第2课时自我小测1sin 570的值是()a b c d2sin 95cos 175的值为()asin 5 bcos 5 c0 d2sin 53设a，b，c是abc的三个内角，下列关系恒成立的是()acos(ab)cos c bsin(ab)sin ccsinsin dsincos4已知sin，则sin的值为()a b c d5下列三角函数：sin；cos；sin；cos；sin(nz)其中函数值与sin的值相同的是()a bc d6若函数ysin x在区间上是增加的，则a的取值范围是_7化简求值：_.8化简：_.9已知函数f(x)则ff的值为_10利用单位圆，求满足下列条件的角的集合：(1)sin ；(2)sin ；(3)sin .11已知sin(3)2cos(4)，求的值12已知f(n)sin，nz.(1)求证：f(1)f(2)f(8)f(9)f(10)f(16)；(2)求f(1)f(2)f(2 014)的值参考答案1解析：sin 570sinsin 210sin(18030)sin 30.答案：b2解析：sin 95cos 175sin(905)cos(1805)cos 5cos 50.答案：c3解析：abc，abc，cos(ab)cos(c)cos c，sin(ab)sin(c)sin c，sinsincos，故a，c，d错误，b正确答案：b4解析：，sinsinsin.答案：c5解析：当n为奇数时，sinsinsin；当n为偶数时，sinsinsin，故错；coscossin，故正确；sinsin，故正确；coscoscossin，故错；sinsinsin，故正确答案：c6解析：由单位圆知，要使ysin x在上是增加的，需满足a.答案：7解析：1.答案：18解析：原式1.答案：19解析：fcoscos，ff1f1f11f2cos2cos22，所以ff3.答案：310解：(1)如图(1)故使sin 的的集合为，或2k，kz.(2)如图(2)在rtomp中，|op|1，|mp|，mop.故使sin 的的集合为.(3)如图(3)图(3)使sin 的的集合为.11解：sin(3)2cos(4)，sin(3)2cos(4)，sin()2cos()，sin 2cos ，且cos 0.原式.12(1)证明：f(1)f(2)f(8)sinsinsinsinsin0，f(9)f(10)f(16)sinsinsinsinsinsinsinsinsin0，f(1)f(2)f(8)f(9)f(10)f(16)(2)解：由(1)可知，从第一项开始，每8项的和为0.又2 01425186，f(1)f(2)
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