高中数学 第一章 三角函数 1.6 余弦函数的图像与性质 sinx±cosx的符号规律及应用素材 北师大版必修4.doc_第1页
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sincos的符号规律及应用由三角函数的定义，sin，cos，则极易得到sincos的符号，即sincos，故符号由yx决定，易得以下规律一、符号规律0(或0)的终边在直线的上(或下)方；0(或0)的终边在直线的上(或下)方0的终边在直线上；0的终边在直线上以上四条规律，可利用图1表示二、应用举例例1在(0，2)内，使sinxcosx成立的x的取值范围为（ ）(a) (，)(，) (b) (，)(c) (，) (d) (，)(，)分析：移项，化为sinxcosx0，利用符号规律即可解决解：由sinxcosx，即sinxcosx0，故x应在直线yx0上方的区域，故选(c)评注：利用符号规律来解，体现了数形结合法思想本题还可用特殊值法排除例2已知点p(sincos，tan)在第一象限，则在内的取值是 ( )(a) ()()(b) ()()(c) ()()(d) ()()分析：由点p在第一象限，则可转化为三角不等式组，解此不等式即可解：由题意，得，由得应在直线xy0上方，由知应在第一、三象限，所以()()，而选(b)评注：本题应注意限制条件内，同时解不等式组应取交集，但其结果是并集形式例3 若，则取值范围是（ ）a. b. c. d. 分析：粗看无从入手，但通过移项及因式分解，即发现可以转化为符号法则来解 解：由，得，知与同号，角终边落在如图3所示的阴影部分，故选(d)评注：常规方法需用到三角变换公式，而符号规律法，用到的仅是定义法
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