高中数学 第一章 统计 1.5.1 估计总体的分布同步训练 北师大版必修3.doc

5用样本估计总体51估计总体的分布1在频率分布直方图中，小长方形的面积是()a. b组距频率c频率 d样本数据2对于用样本频率估计总体分布的过程，下列说法中正确的是()a总体容量越大，估计越精确b总体容量越小，估计越精确c样本容量越大，估计越精确d样本容量越小，估计越精确3容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，但是记录时不小心把第3组数据和第8组数据的部分信息丢失，记录如下：组号12345678频数101314151312频率0.100.130.140.150.130.120.09则根据上表可知，第3组的频率是，第8组的频数是4某地教育部门为了了解学生在数学答卷中的有关信息，从上次考试的10 000名考生的数学试卷中，用分层抽样的方法抽取500人，并根据这500人的数学成绩画出样本的频率分布直方图(如下图)，则这10 000人中数学成绩在140,150段的约有人答案：1c2.c30.149根据第8组的频率0.09可计算出第8组的频数是9，根据总的频率之和为1，可以得出第3组的频率是10.100.130.140.150.130.120.090.14.4800频率0.008100.08，约有10 0000.08800(人)1下列关于频率分布直方图的说法，正确的是()a直方图的高表示取某数的频率b直方图的高表示该组上的个体在样本中出现频数与组距的比值c直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率d直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值2一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下：(10,20，2；(20,30，3；(30,40，4；(40,50，5；(50,60，4；(60,70，2.则样本在区间(，50上的频率是()a5% b25% c50% d70%3已知样本容量为30，在样本频率分布直方图中，各小长方形的高的比从左到右依次为2431，则第2组的频率和频数分别为()a0.4,12 b0.6,16 c0.4,16 d0.6,124一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别为30和0.25，则n_.5国际奥委会2003年6月29日决定，2008年北京奥运会的举办日期由7月25日至8月10日推迟到8月8日至8月24日举行，原因是7月末8月初北京地区的平均气温高于8月中下旬为了解这段时间北京地区的气温分布状况，相关部门对往年7月25日至8月24日这段时间的日最高气温进行抽样，得到如下样本数据：(单位：)表(一)：7月25日8月10日41.937.535.735.437.238.134.733.733.332.534.633.030.831.028.631.528.8表(二)：8月8日8月24日28.631.528.833.232.330.330.229.833.132.429.425.624.728.030.129.530.5(1)据表(二)列出日最高气温抽样数据的频率分布表并绘制频率分布直方图(2)若日最高气温为33 或33 以上为高温天气，据以上数据预测北京奥运会期间出现高温天气的概率为多少，比原定时间段出现高温天气的概率降低多少个百分点？(精确到1%)答案：1d由频率分布直方图的定义知，d正确2d样本在(，50上的频数为234514，故在(，50上的频率为142070%.3a频率分布直方图中组距相同，各小长方形的高的比即为频率比或频数比设从左到右的频数依次为2x,4x,3x，x，则2x4x3xx30，x3.第2组的频数为4x12，频率为0.4.故选a.4120频率，样本容量n120.5解：(1)计算极差：表(二)中数据最大值为33.2，最小值为24.7，极差为33.224.78.5.决定组距与组数：若选定组距为2，则4.25，可分5组决定分点：由表中数据特点，第一组的起点可取24.5，终点可取26.5，这样便得分组是24.5，26.5)，26.5,28.5)，28.5,30.5)，30.5,32.5)，32.5，34.5)列频率分布表分组频数频率频率/组距24.5,26.5)226.5,28.5)128.5,30.5)830.5,32.5)432.5,34.5)2合计171绘制频率分布直方图(2)由题意知，北京奥运会期间出现高温天气的概率约是0.1212%，比原定时间出现高温天气的概率降低0.5353%，即53个百分点1观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如下图所示，则新生婴儿体重在(2 700,3 000)的频率为()a0.001 b0.1 c0.2 d0.3答案：d由图可知0.001，频率0.0013000.3.2一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为0.125，则该样本的频数为()a2 b4 c6 d8答案：b频数样本容量n频率320.1254，故选b.3在抽查产品的尺寸过程中，将尺寸分成若干组，a，b)是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m，该组上的直方图的高为h，则|ab|等于()ahm b. c. dhm答案：b在频率分布直方图中，频率/组距h，组距|ab|.4有一个容量为50的样本数据分组，各组的频数如下：12.5,15.5),3；15.5,18.5),8；18.5,21.5)，9；21.5,24.5),11；24.5,27.5),10；27.5，30.5),6；30.5，33.5),3.根据频率分布，估计小于30的数据的频率可能是()a80% b95% c97% d90%答案：d根据所给数据可知小于30的数据个数为389111041，而在27.5，30.5)之间的有6个，如果27.5,30.5)之内没有小于30的，则小于30的频率为82%；如果27.5，30.5)之内的数据全部小于30，则小于30的数据个数为47，频率为94%，所以，估计小于30的数据频率应在82%到94%之间，可以判断可能的频率结果应该为d项5(易错题)某中学举行电脑知识竞赛，满分100分，80分以上为优良，现将高一两个班参加比赛的学生成绩进行整理后分成五组，绘制如下的频率分布直方图(如下图)已知图中从左到右的第1,3,4,5小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05，第2小组的频数是40，则参赛人数和成绩优良的概率分别是 ()a100,0.15 b100,0.3 c80,0.15 d80,0.3答案：a第2组的频率为10.300.150.100.050.40，参赛人数100.成绩优良的频率为0.100.050.15，可认为概率为0.15.故选a.点评：本题考查对频率分布直方图的读图、识图能力以及频率、频数、概率之间的关系先由频率和为1，求出第2小组的频率；再由频率，求出参赛人数；最后由频率与概率的关系，确定出成绩优良的概率搞不清概念含义及相互关系是错解的主要原因6(2009湖北高考，理12文15)样本容量为200的频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在6,10)内的频数为_，数据落在2,10)内的概率约为_答案：640.4由题中频率分布直方图知，样本数据落在6,10)内的频率为：0.0840.32，频数0.3220064.数据落在2,6)内的频率为0.0240.08，频数0.0820016，数据落在2,10)内的频数为166480，数据落在2,10)内的概率约为0.4.7(易错题)(1)对一批数据进行整理，得到频率分布直方图后，已知某个小长方形的面积与其他各个小长方形的面积之和相等，那么相应于这个小长方形的小组的频率是_(2)如下图所示，在考察某个总体时作出了如下直方图，请在此图的基础上作出折线图答案：(1)0.5因为相应于某个小长方形的小组的频率等于该长方形的面积，而所有的小长方形的面积之和为1，所以所求的小长方形的面积为0.5.(2)点评：(1)频率分布直方图中，小矩形的面积组距(频率/组距)频率，所以各小