高中数学 第一章 算法初步 1.3 算法案例（第1课时）自我小测 新人教A版必修3.doc

高中数学 第一章 算法初步 1.3 算法案例（第1课时）自我小测 新人教a版必修31下列有关辗转相除法的说法正确的是()a它和更相减损术一样是求多项式值的一种方法b基本步骤是用较大的数m除以较小的数n得到除式mnqr，直至rn为止c基本步骤是用较大的数m除以较小的数n得到除式mqnr(0rn)反复进行，直到r0为止d以上说法均不正确2当x9时，用秦九韶算法计算f(x)12x65x58x411x318x252x99的值，需要进行的乘法和加法的次数分别是()a12,12 b6,7 c21,6 d6,63用辗转相除法求294和84的最大公约数时，需要做除法的次数是()a1 b2 c3 d44用更相减损术求1 515与600的最大公约数时，需要做减法的次数是()a15 b14 c13 d125用秦九韶算法求多项式f(x)20.35x1.8x23.66x36x45.2x5x6在x1.3时的值，令v0a6，v1v0xa5，v6v5xa0，则v3的值为()a9.820 5 b14.25 c22.445 d30.978 56用秦九韶算法计算f(x)3x42x2x4当x10时的值的过程中，v1的值为_7阅读程序：input “m，n”；m，nifnmthentmmnntendifdorm mod nmnnrloop untilr0printmend若input语句中输入m，n的数据分别是72,168，则程序运行的结果为_8有甲、乙、丙三种溶液分别重147 g,343 g,133 g，现要将它们分别全部装入小瓶中，每个小瓶装入液体的质量相同，则每瓶最多装_g.9求1 356和2 400的最小公倍数10用秦九韶算法求当x2时多项式f(x)8x75x63x42x1的值11求三个数175,100,75的最大公约数参考答案1c2d3解析：29484342,844220.答案：b4解析：1 515600915,915600315,600315285,31528530，28530255,25530225,22530195,19530165，16530135,13530105,1053075,753045,453015，301515.故1 515与600的最大公约数是15.需要做14次减法答案：b5解析：v01，v1v0xa51(1.3)5.26.5，v2v1xa46.5(1.3)614.45，v3v2xa314.45(1.3)3.6622.445，故选c.答案：c6解析：改写多项式为f(x)(3x0)x2)x1)x4，则v03，v1310030.答案：307解析：该程序是用辗转相除法求两个数的最大公约数的算法程序，输入72,168，即求它们的最大公约数，可求出它们的最大公约数为24.答案：248解析：先求147与343的最大公约数：343147196，19614749，1474998，984949.所以147与343的最大公约数是49.再求49与133的最大公约数：1334984，844935，493514，351421，21147，1477.所以147,343,133的最大公约数为7.所以每瓶最多装7 g.答案：79答案：解：2 4001 35611 044，1 3561 0441312，1 0443123108，312108296，10896112，96128.1 356与2 400的最大公约数为12.则1 356与2 400的最小公倍数为(1 3562 400)12271 200.10答案：解：根据秦九韶算法，把多项式改写成如下的形式：f(x)8x75x60x53x40x30x22x1(8x5)x0)x3)x0)x0)x2)x1.按照从内到外的顺序，依次计算一次多项式当x2时的值，v08；v182521；v2212042；v3422387；v48720174；v517420348；v634822698；v7698211 397.故当x2时，多项式的值为1 397.11答案：解：先求175与100的最大公约数：175100175，10075125，7