高中数学 第一章 集合 1.1 集合的含义及其表示自我小测 苏教版必修1.doc

1.1 集合的含义及其表示自我小测1下列对象能构成集合的序号是_nba联盟中所有优秀的篮球运动员；2011年诺贝尔奖获得者r；美韩联合军演时发射的所有导弹；校园花坛里所有鲜艳的花朵2给出下列6个关系：，,00，tan45z，0n*，q，其中，正确的个数为_3(1)“被3除余1的数”组成的集合用描述法可表示为_(2)设集合，用列举法表示为_4已知集合a1,2,3，b3，x2,2，若ab，则x的值是_5下列结论中，正确的个数是_cos30q；若，则an；方程x244x的解集中含有2个元素；若an*，bn，则ab的最小值为2；|3|n*.6下列结论中，正确的序号是_若以集合sa，b，c中三个元素为边可构成一个三角形，则该三角形一定不是等腰三角形；满足1xx的实数x组成一个集合；方程的解集为2，2；方程(x1)2(x5)(x3)0的解集中含有3个元素；今天正午12时生活在地球上的所有人构成的集合为无限集7已知二元素集aa3,2a1，若3a，求实数a的值8已知集合ax|ax22x10，ar(1)若a中只有一个元素，求a的值；(2)若a中最多有一个元素，求a的取值范围；(3)若a中至少有一个元素，求a的取值范围9.设s是由满足下列条件的实数所构成的集合：；若as，则，请解答下列问题：(1)若2s，则s中必有另外两个数，求出这两个数；(2)求证：若as，则；(3)在集合s中元素能否只有一个？请说明理由参考答案1解析：中的“优秀”、中的“鲜艳”标准不明确，不能构成集合23解析：,00，tan451z正确；，0n*，q不正确3(1)x|x3n1，nz(2)0,1,241解析：由ab得x21，x1.51解析：只有正确 q，不正确取a0.1，则0.1n,0.1n，不正确；方程x244x的解集中只含有一个元素2，不正确；an*，a的最小值为1，bn，b的最小值为0，ab的最小值为1，故不正确6解析：由集合中元素的互异性知正确；由1xx，得x为全体实数故x构成实数集r，正确；方程的解为x2且y2，所以方程的解集表示不正确，应为含的单元素集，错误；中方程有一个重根x1，在集合中只算一个元素，故正确；中构成的集合为有限集，故不正确7解：3a，3a3或32a1.若3a3，则a0.此时a3，1，符合题意若32a1，则a1，此时a4，3，符合题意综上所述，满足题意的实数a的值为0或1.8解：(1)当a0时，原方程变为2x10.此时，符合题意；当a0时，方程ax22x10为一元二次方程，44a0时，即a1时，原方程的解为x1，符合题意故当a0或a1时，原方程只有一个解，此时a中只有一个元素(2)a中最多含有一个元素，即a中有一个元素或a中没有元素当44a0，即a1时，原方程无实数解，结合(1)知，当a0或a1时，a中最多有一个元素(3)a中至少有一个元素，即a中有一个或两个元素由0得a1，结合(1)可知，a1.9.解：(1)2s,21，.1s，11，.，1，即集合s中另外两个数分别为1和.(2)证明：as，(a0，若a0，则，不合题意)(3)