江苏省扬州市邗江区2018届九年级数学上学期期中试题.doc

江苏省扬州市邗江区2018届九年级数学上学期期中试题（满分150分 时间120分钟）一、选择题(每题3分，共24分。每题仅有一个正确选项。)1下列方程中有实数根的是Ax2+2x+2=0 Bx22x+3=0 Cx23x+1=0 Dx2+3x+4=02. 若x=3是方程x25x+m=0的一个根，则这个方程的另一个根是A2 B6 C5 D-23.如图，AB是O的直径，C，D为圆上两点AOC =130，则D等于A25 B30 C35 D504.用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是A（ B C D第8题第3题第5题5.如图，圆锥的底面半径OB=6cm，高OC=8cm则这个圆锥的侧面积是A30cm2 B60cm2 C30cm2 D120cm26. 直线与半径为的相交，且点到直线的距离为6，则的取值范围是 A. B. C. D. 7. 对于一元二次方程ax2+bx+c=0 （a0），下列说法中错误的是A当a0，c0时，方程一定有实数根B当c=0时，方程至少有一个根为0C当a0，b=0，c0时，方程的两根一定互为相反数D当abc0时，方程的两个根同号，当abc0时，方程的两个根异号8. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，O 为矩形ABCD对角线的交点，以D为圆心1为半径作D，P为D上的一个动点，连接AP、OP，则AOP面积的最大值为 A4 B. C. D.二、填空题(每题3分，共30分)9.一元二次方程的根是 10某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500.设平均每月降价的百分率为，根据题意列出的方程是 11如图,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边， 则等于 。第18题12如图半径为30 cm的转动轮转过800时，传送带上的物体A平移的距离为 第12题第11题 13.在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，55，25，这组数据的众数 .13.现有一个圆心角为90，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）该圆锥底面圆的半径为 cm14. 某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”你认为售货员应标在标签上的价格为 元15.若关于x的一元二次方程（m1）x22x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 .17. 如果x2+x1=0，那么代数式x3+2x27的值是 .18. 如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，BCFG 线段DE、线段FG、弧AC、弧BC的中点分别是M、N、P、Q若MP+NQ=14， AC+BC=18，则AB的长是 .三、解答题(共10小题，总分96分)19. (本题共8分)(1)解方程：2 （配方法） (2)解方程：20. (本题8分)如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，且BAC=20，=请连结线段CB，求四边形ABCD各内角的度数 21.(本题8分)已知关于x的一元二次方程mx2-(3m-1)x+2m-1=0，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根.（第21题图）22.（本小题满分8分）如图，PA，PB分别与O相切于点A，B，点M在PB上，且OMAP，MNAP，垂足为N. （1）求证：OM = AN； （2）若O的半径R = 3，PA = 9，求OM的长.23.（本小题满分10分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？24（本小题满分10分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由25（本小题满分10分）如图，半圆的直径，将半圆绕点顺针旋转45得到半圆，与交于点. (1)求的长； (2)求图中阴影部分的面积(结果保留).26（本小题满分10分）如图，O是ABC的外接圆，ABC=45，AD是O的切线交BC的延长线于D，AB交OC于E （1）求证：ADOC；（2）若AE=2，CE=2求O的半径和线段BE的长27. (本题满分12分) 如果把一个自然数各数位上数字从最高位到个位依次排出一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做“和谐数”.例如：自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是：6、4、7、4、6，从个位到最高排出的一串数字也是：6、4、7、4、6，所64746是“和谐数”.再如：33，181，212，4664，都是“和谐数”.(1)请你直接写出3个四位“和谐数”，猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除，并说明理由；来。(2) 已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为x(，x为自然数)，十位上的数字为y，求y与x的函数关系式.28. (本题12分) 如图，以点(一1，0)为圆心的圆，交轴于、两点(在的左侧)，交轴于、两点(在的下方),，将绕点旋转，得到.(1)求、两点的坐标.(2)请在图中画出线段、，并判断四边形的形状(不必证明)，求出点的坐标;(3)动直线从与重合的位置开始绕点顺时针旋转，到与重合时停止，设直线与交点为，点为的中点，过点作于，连接、.请问在旋转过程中的大小是否变化?若不变，求出的度数；若变化，请说明理由.一、选择题 1.C 2.A 3.A 4.D 5.B 6.C 7.D 8.D二、填空题 9.0,2 10.3200(1-x)2=2500 11.72 12. 13.50和25 14.2 15.120 16.m2且m1 17.-6 18.13 19.(1). (2)3,0.6 三、解答题（答案仅供参考）20.解：连结BC。四边形ABCD各内角的度数分别为55，70，125，11021.m1=0(舍去)，m2=2.方程的解为：1和1.522.（1）连OA，证明四边形ANMO是矩形（2）连OB.OBMMNP.设OM=x,RTMNP中用勾股定理列方程x2=32+(9-x)2x=5,OM=523.解：（1） 2x 50x （2）由题意得：（50x）（302x）=2100 化简得：x235x+300=0 解得：x1=15， x2=20该商场为了尽快减少库存，则x=15不合题意，舍去. x=20答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元.24.略25.(1)由题意得，是等腰直角三角形, .(2)26. （1）证明：连结OA，AD是O的切线，OAAD，AOC=2ABC=245=90，OAOC，ADOC；（2）解：设O的半径为R，则OA=R，OE=R2，AE=2，在RtOAE中，AO2+OE2=AE2，R2+（R2）2=（2）2，解得R=4，作OHAB于H， OE=OCCE=42=2，则AH=BH，OHAE=OEOA，OH=，在RtAOH中，AH=，HE=AEAH=2=BH=，BE=BHHE=27.、四位“和谐数”：1221，1331，1111，6666（答案不唯一）任意一个四位“和谐数”都能被11整数，理由如下：设任意四位“和谐数”形式为：，则满足：最高位到个位排列： 个位到最高位排列：由题意，可得两组数据相同，则： 四位“和谐数”能被11整数 又为任意自然数， 任意四位“和谐数”都可以被11整除28. （1）连接PA，如图1所示B（-3，0），C（1，0）（2）连接AP，延长AP交P于点M，连接MB、MC如图2所示，线段