辽宁省辽南协作体高三数学二模试卷 理（含解析）.doc

2016年辽宁省辽南协作体高考数学二模试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合a=x|a1xa+2，b=x|3x5，则能使ab成立的实数a的取值范围是（）aa|3a4ba|3a4ca|3a4d2复数=a+bi（a，br），则a+b的值是（）ab0cd43对于函数y=f（x），xr，“y=|f（x）|的图象关于y轴对称”是“y=f（x）是奇函数”的（）a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件4根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为（）a25b30c31d615已知，向量与垂直，则实数的值为（）abcd6通过随机询问100名性别不同的小学生是否爱吃零食，得到如下的列联表：男女总计爱好104050不爱好203050总计3070100p（k2k）0.100.050.025k2.7063.84150.24由k2=算得k2=4.762参照附表，得到的正确结论（）a在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“是否爱吃零食与性别有关”b在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“是否爱吃零食与性别无关”c有97.5%以上的把握认为“是否爱吃零食与性别有关”d有97.5%以上的把握认为“是否爱吃零食与性别无关”7已知各项均为正数的数列an，其前n项和为sn，且sn，an，成等差数列，则数列an的通项公式为（）a2n3b2n2c2n1d2n2+18若（12x）2016=a0+a1x+a2x2+a2016x2016，（xr），则（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+（a0+a2016）的值是（）a2018b2017c2016d20159已知抛物线y2=4x的焦点为f，抛物线的准线与x轴的交点为p，以坐标原点o为圆心，以|of|长为半径的圆，与抛物线在第四象限的交点记为b，fpb=，则sin的值为（）abc1d110某几何体的三视图如图所示，当xy最大时，该几何体的体积为（）a2b4c8d1611已知双曲线c为：=1（a0，b0），其左右顶点分别为a、b，曲线上一点p，kpa、kpb分别为直线pa、pb的斜率，且kpakpb=3，过左焦点的直线l与双曲线交于两点m，n，|mn|的最小值为4，则双曲线的方程为（）a=1b=1c=1和=1d=1或=112直角三角形abc，三内角成等差数列，最短边的边长为m（m0），p是abc内一点，并且apb=apc=bpc=120，则pa+pb+pc=时，m的值为（）a1bcd二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13已知数列an，其前n项和为sn，且sn=n2+6n+1（nn*），则|a1|+|a2|+|a3|+|a4|的值为14已知函数f（x）=ax2+bx（a，br），且满足1f（1）2，3f（2）8，则f（3）的取值范围是15如图所示三棱锥abcd，其中ab=cd=5，ac=bd=6，ad=bc=7，则该三棱锥外接球的表面积为16已知函数f（x）=，g（x）=ax22a+2（a0），若存在x1，x20，1，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17某同学用“五点法”画函数y=asin（x+）（a0，0，|）在某一个周期内的图象时，列表如下：xx1x2x3x+02asin（x+）02020（1）求函数f（x）的表达式；（2）将函数f（x）的图象向左平移个单位，可得到函数g（x）的图象，且函数y=f（x）g（x）在区间（0，m）上是单调函数，求m的最大值18某市教育局为了了解高三学生体育达标情况，在某学校的高三学生体育达标成绩中随机抽取100个进行调研，按成绩分组：第l组75，80），第2组80，85），第3组85，90），第4组90，95），第5组95，100得到的频率分布直方图如图所示：若要在成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进行复查：（i）已知学生甲和学生乙的成绩均在第四组，求学生甲和学生乙至少有一人被选中复查的概率；（）在已抽取到的6名学生中随机抽取3名学生接受篮球项目的考核，设第三组中有名学生接受篮球项目的考核，求接受篮球项目的考核学生的分布列和数学期望19如图，在四棱锥pabcd中，pc底面abcd，abcd是直角梯形，abad，abcd，ab=2ad=2cd=2e是pb的中点（）求证：平面eac平面pbc；（）若二面角pace的余弦值为，求直线pa与平面eac所成角的正弦值20已知动圆过定点a（0，2），且在x轴上截得的弦mn的长为4（1）求动圆圆心的轨迹c的方程；（2）过点a（0，2）作一条直线与曲线c交于e，f两点，过e，f分别作曲线c的切线，两切线交于p点，当|pe|pf|最小时，求直线ef的方程21已知a0，函数f（x）=ax2x，g（x）=lnx（1）若a=1，求函数y=f（x）3g（x）的极值；（2）是否存在实数a，使得f（x）g（ax）成立？若存在，求出实数a的取值集合；若不存在，请说明理由四.请考生从第22、23、24三题中任选一题作答.注意：只能做所选的题目.如果多做，则按所做的第一个题计分，作答时请用2b铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.选修4-1：几何证明选讲22已知ab为半圆o的直径，ab=4，c为半圆上一点，过点c作半圆的切线cd，过点a作adcd于d，交半圆于点e，de=1（）求证：ac平分bad；（）求bc的长选修4-4：坐标系与参数方程选讲23已知直线l：（t为参数），曲线c1：（为参数）（1）设l与c1相交于a、b两点，求|ab|的值；（2）若把曲线c1上各点的横坐标压缩为原来的，纵坐标压缩为原来的，得到曲线c2，设点p是曲线c2上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值选修4-5：不等式选讲24已知函数f（x）=|x+1|+|x3|（1）求不等式f（x）6的解集；（2）若关于x的方程f（x）=|a2|有解，求实数a的取值范围2016年辽宁省辽南协作体高考数学二模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合a=x|a1xa+2，b=x|3x5，则能使ab成立的实数a的取值范围是（）aa|3a4ba|3a4ca|3a4d【考点】集合的包含关系判断及应用【分析】由集合a=x|a1xa+2，b=x|3x5，ab，知，由此能求出实数a的取值范围【解答】解：集合a=x|a1xa+2，b=x|3x5，ab，解得3a4，故选c2复数=a+bi（a，br），则a+b的值是（）ab0cd4【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则、复数相等即可得出【解答】解：a+bi=1i，a=1，b=1，a+b=0，故选：b3对于函数y=f（x），xr，“y=|f（x）|的图象关于y轴对称”是“y=f（x）是奇函数”的（）a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件【考点】奇偶函数图象的对称性；充要条件【分析】通过举反例判断出前面的命题推不出后面的命题；利用奇函数的定义，后面的命题能推出前面的命题；利用充要条件的定义得到结论【解答】解：例如f（x）=x24满足|f（x）|的图象关于y轴对称，但f（x）不是奇函数，所以，“y=|f（x）|的图象关于y轴对称”推不出“y=f（x）是奇函数”当“y=f（x）是奇函数”f（x）=f（x）|f（x）|=|f（x）|y=|f（x）|为偶函数，“y=|f（x）|的图象关于y轴对称”所以，“y=|f（x）|的图象关于y轴对称”是“y=f（x）是奇函数”的必要而不充分条件故选b4根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为（）a25b30c31d61【考点】伪代码【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算并输出分段函数 y=的函数值【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算并输出分段函数 y=的函数值当x=60时，则y=25+0.6（6050）=31，故选：c5已知，向量与垂直，则实数的值为（）abcd【考点】平面向量的综合题；数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】先求出向量与的坐标，再利用2个向量垂直，数量积等于0，求出待定系数的值【解答】解：已知，向量与垂直，（）（）=0，即：（31，2）（1，2）=0，3+1+4=0，=故选a6通过随机询问100名性别不同的小学生是否爱吃零食，得到如下的列联表：男女总计爱好104050不爱好203050总计3070100p（k2k）0.100.050.025k2.7063.84150.24由k2=算得k2=4.762参照附表，得到的正确结论（）a在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“是否爱吃零食与性别有关”b在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“是否爱吃零食与性别无关”c有97.5%以上的把握认为“是否爱吃零食与性别有关”d有97.5%以上的把握认为“是否爱吃零食与性别无关”【考点】独立性检验的应用【分析】根据p（k23.841）=0.05，即可得出结论【解答】解：k2=4.7623.841，p（k23.841）=0.05在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“是否爱吃零食与性别有关”故选：a7已知各项均为正数的数列an，其前n项和为sn，且sn，an，成等差数列，则数列an的通项公式为（）a2n3b2n2c2n1d2n2+1【考点】等差数列的通项公式【分析】先根据sn，an，成等差数列，得到2an=sn+，继而得到2an1=sn1+，两式相减，整理得：an=2an1（n2），继而得到数列an是为首项，2为公比的等比数列，问题得以解决【解答】解：由题意知2an=sn+，2an1=sn1+，两式相减得an=2an2an1（n2），整理得：an=2an1（n2）当n=1是，2a1=s1+，即a1=数列an是为首项，2为公比的等比数列，an=2n1=2n2，当n=1时，成立，故选：b8若（12x）2016=a0+a1x+a2x2+a2016x2016，（xr），则（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+（a0+a2016）的值是（）a2018b2017c2016d2015【考点】二项式定理的应用【分析】在所给的等式中，令x=0，可得a0=1再令x=1，可得a0+a1+a2+a2016 =1，求得a1+a2+a2016 =0，从而求得要求式子的值【解答】解：在（12x）2016=a0+a2x+a2x2+a2016x2016 （xr）中，令x=0，可得a0=1再令x=1，可得a0+a1+a2+a2016 =1，a1+a2+a2016 =0，（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+（a0+a2016）=2016a0+（a1+a2+a2016 ）=2016，故选：c9已知抛物线y2=4x的焦点为f，抛物线的准线与x轴的交点为p，以坐标原点o为圆心，以|of|长为半径的圆，与抛物线在第四象限的交点记为b，fpb=，则sin的值为（）abc1d1【考点】抛物线的简单性质【分析】求出圆o的方程，联立方程组解出b的横坐标，根据圆的性质和抛物线的性质得出sin=【解答】解：抛物线的焦点为f（1，0），准线方程为x=1，p（1，0），圆o的方程为x2+y2=1联立方程组，消元得x2+4x1=0，解得x=2或x=2（舍）b在抛物线y2=4x上，|bf|=2+1=pf是圆o的直径，pbbf，sin=故选：a10某几何体的三视图如图所示，当xy最大时，该几何体的体积为（）a2b4c8d16【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】首先，根据三视图，得到该几何体的具体的结构特征，然后，建立关系式：，然后，求解当xy最大时，该几何体的具体的结构，从而求解其体积【解答】解：由三视图，得该几何体为三棱锥，有，x2+y2=128，xy，当且仅当x=y=8时，等号成立，此时，v=268=16，故选：d11已知双曲线c为：=1（a0，b0），其左右顶点分别为a、b，曲线上一点p，kpa、kpb分别为直线pa、pb的斜率，且kpakpb=3，过左焦点的直线l与双曲线交于两点m，n，|mn|的最小值为4，则双曲线的方程为（）a=1b=1c=1和=1d=1或=1【考点】双曲线的简单性质【分析】设p（m，n），代入双曲线的方程，由a（a，0），b（a，0），kpakpb=3，运用直线的斜率公式化简可得b=a，讨论m，n均在左支和分别在两支，由最小值为=4，和2a=4，解方程可得a，b，进而得到双曲线的方程【解答】解：设p（m，n），可得=1，即有=，由a（a，0），b（a，0），kpakpb=3，可得=3，即为b=a，由过左焦点的直线l与双曲线交于两点m，n，|mn|的最小值为4，可得当m，n都在左支上，即有mn垂直于x轴时取得最小值，且为=4，解得a=，b=，可得双曲线的方程为=1；当m，n分别在两支上，即有mn的最小值为2a=4，即a=2，b=2，可得双曲线的方程为=1综上可得，双曲线的方程为=1或=1故选：d12直角三角形abc，三内角成等差数列，最短边的边长为m（m0），p是abc内一点，并且apb=apc=bpc=120，则pa+pb+pc=时，m的值为（）a1bcd【考点】正弦定理；余弦定理【分析】由条件和等差中项的性质求出各个内角，由apb=bpc=cpa=120、acb=60，可以得到acp=pbc，判定两个三角形相似，然后用相似三角形的性质计算求出pb、pc的长，即可得出结论【解答】解：直角三角形abc，三内角成等差数列，设b=902a=b+c，又a+b+c=180，解得a=60，c=30，由ab=m得，bc=m，ac=2m，延长bp到b，在bb上取点e，使pe=pc，eb=ap，bpc=120，epc=60，pce是正三角形，ceb=120=apc，ap=eb，pc=ec，acpbce，pca=bce，ac=bc=2m，pca+ace=ace+ecp，acb=pce=60，acb=30，bcb=90，pe=pc，ap=be，ac=2ab=2m，bc=m，pa+pb+pc=be+pb+pe=bb=m，pa+pb+pc=，=m，得m=，故选：c二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13已知数列an，其前n项和为sn，且sn=n2+6n+1（nn*），则|a1|+|a2|+|a3|+|a4|的值为41【考点】数列的求和【分析】由sn=n2+6n+1逐一求出数列的前四项得答案【解答】解：由sn=n2+6n+1，得a1=s1=8，|a1|+|a2|+|a3|+|a4|=8+9+11+13=41故答案为：4114已知函数f（x）=ax2+bx（a，br），且满足1f（1）2，3f（2）8，则f（3）的取值范围是（3，21）【考点】二次函数的性质【分析】根据f（1），f（2）的范围得到：1a+b2，34a+2b8，根据不等式的性质求出3a+b的范围，从而求出f（3）的范围即可【解答】解：f（x）=ax2+bx（a，br），1f（1）2，3f（2）8，1f（2）f（1）7，令f（3）=mf（1）+nf（2），即9a+3b=m（a+b）+n（4a+2b），解得：m=3，n=3f（3）=3f（2）f（1），3f（3）21，故答案为：（3，21）15如图所示三棱锥abcd，其中ab=cd=5，ac=bd=6，ad=bc=7，则该三棱锥外接球的表面积为55【考点】球内接多面体；球的体积和表面积【分析】三棱锥abcd的三条侧棱两两相等，所以把它扩展为长方体，它也外接于球，对角线的长为球的直径，然后解答即可【解答】解：如图，三棱锥abcd的三条侧棱两两相等，把它扩展为长方体，它也外接于球，且此长方体的面对角线的长分别为：5，6，7，体对角线的长为球的直径，d=它的外接球半径是外接球的表面积是 4故答案为：5516已知函数f（x）=，g（x）=ax22a+2（a0），若存在x1，x20，1，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是a【考点】分段函数的应用【分析】判断函数f（x）的单调性，求出函数f（x）的值域，根据若存在x1，x20，1，使得f（x1）=g（x2）成立得到，f（x）的值域和g（x）的值域交集不是空集即可得到结论【解答】解：当x1时，f（x）=的导数f（x）=0，则此时函数f（x）为增函数，则f（）f（x）f（1），即f（x）1，当0x时，f（x）=x+为减函数，则0f（x），即函数f（x）的值域为0，（，1函数g（x）=ax22a+2（a0），在0，1上为增函数，则g（0）g（x）g（1），即22ag（x）2a，即g（x）的值域为22a，2a若存在x1，x20，1，使得f（x1）=g（x2）成立，则22a，2a（0，（，1），若22a，2a（0，（，1）=，则2a0或或22a1，即a或a无解或0a，即若22a，2a（0，（，1），则a，故答案为：a三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17某同学用“五点法”画函数y=asin（x+）（a0，0，|）在某一个周期内的图象时，列表如下：xx1x2x3x+02asin（x+）02020（1）求函数f（x）的表达式；（2）将函数f（x）的图象向左平移个单位，可得到函数g（x）的图象，且函数y=f（x）g（x）在区间（0，m）上是单调函数，求m的最大值【考点】由y=asin（x+）的部分图象确定其解析式；函数y=asin（x+）的图象变换【分析】（1）由+=0，+=，可解得，由asin=2，可得a，即可得解函数f（x）的表达式（2）由图象平移可求g（x），从而可求y=f（x）g（x）=2sin（x），由x（0，m），可求xm，由题意可得m，即可解得m的最大值为【解答】（本题满分为12分）解：（1）由+=0，+=，可得：=，=，由asin=2，可得：a=2，故函数f（x）的表达式为：f（x）=2sin（x），6分（2）由图象平移可知：g（x）=2cos（x），所以y=f（x）g（x）=22sin（x）cos（x）=2sin（x），因为x（0，m），所以：xm，要使该函数在区间（0，m）上是单调函数，则m，所以：0m，所以m的最大值为12分18某市教育局为了了解高三学生体育达标情况，在某学校的高三学生体育达标成绩中随机抽取100个进行调研，按成绩分组：第l组75，80），第2组80，85），第3组85，90），第4组90，95），第5组95，100得到的频率分布直方图如图所示：若要在成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进行复查：（i）已知学生甲和学生乙的成绩均在第四组，求学生甲和学生乙至少有一人被选中复查的概率；（）在已抽取到的6名学生中随机抽取3名学生接受篮球项目的考核，设第三组中有名学生接受篮球项目的考核，求接受篮球项目的考核学生的分布列和数学期望【考点】离散型随机变量的期望与方差；频率分布直方图【分析】（i）根据分层抽样知，第三组应抽取3人，第四组应抽取2人，第五组应抽取1人，即可求学生甲和学生乙至少有一人被选中复查的概率；（）确定第三组应有3人进入复查，则随机变量可能的取值为0，1，2，3，求出相应的概率，可得的分布列和数学期望【解答】解：（）设“学生甲和学生乙至少有一人参加复查”为事件a，第三组人数为1000.065=30，第四组人数为1000.045=20，第五组人数为1000.025=10，根据分层抽样知，第三组应抽取3人，第四组应抽取2人，第五组应抽取1人，第四组的学生甲和学生乙至少有1人进入复查，则：（）第三组应有3人进入复查，则随机变量可能的取值为0，1，2，3且，则随机变量的分布列为：0123p19如图，在四棱锥pabcd中，pc底面abcd，abcd是直角梯形，abad，abcd，ab=2ad=2cd=2e是pb的中点（）求证：平面eac平面pbc；（）若二面角pace的余弦值为，求直线pa与平面eac所成角的正弦值【考点】用空间向量求平面间的夹角；平面与平面垂直的判定【分析】（）证明平面eac平面pbc，只需证明ac平面pbc，即证acpc，acbc；（）根据题意，建立空间直角坐标系，用坐标表示点与向量，求出面pac的法向量=（1，1，0），面eac的法向量=（a，a，2），利用二面角pa ce的余弦值为，可求a的值，从而可求=（2，2，2），=（1，1，2），即可求得直线pa与平面eac所成角的正弦值【解答】（）证明：pc平面abcd，ac平面abcd，acpc，ab=2，ad=cd=1，ac=bc=，ac2+bc2=ab2，acbc，又bcpc=c，ac平面pbc，ac平面eac，平面eac平面pbc（）如图，以c为原点，取ab中点f，、分别为x轴、y轴、z轴正向，建立空间直角坐标系，则c（0，0，0），a（1，1，0），b（1，1，0）设p（0，0，a）（a0），则e（，），=（1，1，0），=（0，0，a），=（，），取=（1，1，0），则=0，为面pac的法向量设=（x，y，z）为面eac的法向量，则=0，即取x=a，y=a，z=2，则=（a，a，2），依题意，|cos，|=，则a=2于是=（2，2，2），=（1，1，2）设直线pa与平面eac所成角为，则sin=|cos，|=，即直线pa与平面eac所成角的正弦值为20已知动圆过定点a（0，2），且在x轴上截得的弦mn的长为4（1）求动圆圆心的轨迹c的方程；（2）过点a（0，2）作一条直线与曲线c交于e，f两点，过e，f分别作曲线c的切线，两切线交于p点，当|pe|pf|最小时，求直线ef的方程【考点】直线与圆锥曲线的综合问题【分析】（1）设圆心为c（x，y），线段mn的中点为e，依题意得|ca|2=|cm|2=|me|2+|ec|2，由此能求出动圆圆心的轨迹c的方程（2）设e（），f（），由a，e，f三点共线，得到x1x2=8，由已知条件利用导数性质求出p点坐标为（），由此能求出|pe|of|当且仅当x2=x1时取最小值，从而能求出直线ef方程为y=2【解答】解：（1）设圆心为c（x，y），线段mn的中点为e，则|me|=，依题意得|ca|2=|cm|2=|me|2+|ec|2，x2+（y2）2=22+y2，整理，得x2=4y，动圆圆心的轨迹c的方程为x2=4y（2）设e（），f（），由a，e，f三点共线，得，x1x2=8，由x2=4y，得y=，pe的方程为，即y=同理pf的方程为y=，解得p点坐标为（），即（），|pe|=，|pe|pf|=24，当且仅当x2=x1时，上式取等号，此时ef的斜率为0，所求直线ef方程为y=221已知a0，函数f（x）=ax2x，g（x）=lnx（1）若a=1，求函数y=f（x）3g（x）的极值；（2）是否存在实数a，使得f（x）g（ax）成立？若存在，求出实数a的取值集合；若不存在，请说明理由【考点】利用导数研究函数的极值；函数恒成立问题【分析】（1）求出y=f（x）3g（x）的解析式，求出导函数的根，判断导函数根左右的单调性，再根据极值的定义即可得；（2）令h（x）=f（x）g（ax）=ax2xln（ax），则问题等价于h（x）min0，h（x）=，令p（x）=2ax2x1，=1+8a0，设p（x）=0有两不等根x1，x2，不妨令x10x2，利用导数可求得h（x）min=h（x2）0；由p（x2）=0可对h（x2）进行变形，再构造函数，利用导数可判断h（x2）0，由此求得x2=1，进而求得a值【解答】解：（1）当a=1时，y=f（x）3g（x）=x2x3lnx，导数y=2x1=，因为x0，所以当0x时，y0，当x时，y0，所以函数y=f（x）3g（x）在x=处取得极小值f（）3g（）=3ln=3ln，函数y=f（x）3g（x）没有极大值；（2）假设存在f（x）g（ax）成立令h（x）=f（x）g（ax）=ax2xln（ax），即h（x）min0，所以h（x）=2ax1=，令p（x）=2ax2x1，=1+8a0，所以p（x）=0有两个不等根x1，x2，x1 x2=，不妨令x10x2，所以h（x）在（0，x2）上递减，在（x2，+）上递增，所以h（x2）=ax22x2ln（ax2）0成立，因为p（x2）=2ax22x21=0，所以ax2=，所以h（x2）=ln0，令k（x）=ln=+ln2xln（1+x），k（x）=+=，所以k（x）在（0，1）上递增，在（1，+）上递减，所以k（x2）k（1）=0，又h（x2）=ln0，所以x2=1代入ax2=，得a=1，所以a1故存在实数a的取值集合1，使得f（x）g（ax）成立四.请考生从第22、23、24三题中任选一题作答.注意：只能做所选的题目.如果多做，则按所做的第一个题计分，作答时请用2b铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.选修4-1：几何证明选讲22已知ab为半圆o的直径，ab=4，c为半圆上一点，过点c作半圆的切线cd，过点a作adcd于d，交半圆于点e，de=1（）求证：ac平分bad；（）求bc的长【考点】圆的切线的性质定理的证明；圆內接多边形的性质与判定【分析】（）连接oc，因为oa=oc，所以oac=oca，再证明ocad，即可证得ac平分bad（）由（）知，从而bc=ce，利用abce四点共圆，可得b=ced，从而有，故可求bc的长【解答】（）证明：连接oc，因为oa=oc，所以oac=oca，因为cd为半圆的切线，所以o