高中数学 第一讲 相似三角形的判定及有关性质 第四节 相似三角形的性质课堂导学案 新人教A版选修41.doc_第1页
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第四节 相似三角形的性质课堂导学三点剖析一、相似三角形的性质【例1】两相似三角形的面积比为mn,它们的周长差为6cm,则它们的周长分别是_和_.思路分析：设周长分别为xcm、ycm,它们的相似比为k.mn=k2,k=.根据题意解得答案: 二、利用面积比求面积【例2】如图1-4-2, abcd中,aeeb=12,saef=6,求scdf.图1-4-2思路分析:aecd,可得saefscdf=(aecd)2,需求aecd的值.解:aeeb=12,aeab=13.四边形abcd是平行四边形,aeab=aecd=13.aedc,aefcdf.scdfsaef=96=54.三、利用面积法探讨线段关系【例3】如图1-4-4,已知abc的边bcde,且sades四边形decb=12,则梯形高与三角形的边bc上的高的比是 ( )图1-4-4a.1 b. 1(-1) c.1(-1) d.(-1)解析：debc,adeabc.又sades四边形decb=12,()2=.=.各个击破类题演练1如图1-4-1,在abc中,efbc,ef交ab于e,交ac于f,adbc于d,交ef于m,若bc=36,ad=30,md=10,则ef的长是( )图1-4-1a.12 b.30 c.24 d.18解析：efbc,.ef=24.答案:c类题演练2如图1-4-3,梯形abcd中,两对角线把梯形分成四部分,其面积分别为s1、s2、s3,若已知s1、s3,s2.图1-4-3思路分析:s2与s1所在三角形同高,故,而()2=.解:adbc,aodcob.=()2.=.又abo与bco同高,=.=.s2=.温馨提示 本题根据相似三角形的性质,由面积比求出线段比,又根据等高的三角形的面积比等于对应底之比,求出三角形的面积.答案: d类题演练3如图1-4-5,已知d是abc的边ac上一点,ab2=adac,sabd= sdbc,求abac.图1-4-5解:ab2=adac,=.又a=a,ab
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