高中数学 第三章 不等式 3.2.2 一元二次不等式的应用学案 北师大版必修5.doc_第1页
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文档简介

3.2.2 一元二次不等式应用一、学习目标1. 掌握一元二次不等式的解法；2. 能借助二次函数的图象及一元二次方程解决相应的不等式问题.二、学习重点了解参数不等式解决思路三、学习难点对含参问题如何进行分数讨论四、学习过程一、课前演练1写出下列不等式的解集 （1） （x+1）(x-1)0 _ (2) x2-40 _ (3) (2-x)(x+1)0 _ (4) (2-x)(3-x)0_ (5) x2+10 _ (6) x2+2x+30_二、实例感知例 1 . x|-1x,求ab小结：二次不等式给出解集，既可以确定对应的二次函数图象开口方向（即 a 的符号），又可以确定对应的二次方程的两个根，由此可根据根与系数关系建立系数字母关系式，或 通过代入法求解不等式. 变式：二次不等式 ax2 + bx + c 0 的解集是全体实数的条件变式2.求实数a 的取值范围（五）课后实践1求下列不等式的解集(1) 3x2+5x0(3)4x2-4x-1 (4)x2+4x40（5）2x2-2x8 (6)9x2+6x+102x在什么范围取值时，下列函数的值等于0？大于0呢？小于0呢？(1)y=36-x2 (2)y=x2+6x+103.已知不等式ax2+bx+60的解集是 xx3,求a,b的值( ) 4（2009浙江理）设，则 a b c d （ ）5.集合， a b c d( )6.设0aa c. d.7二次函数y=ax2+bx+c(cr)部分对应值如下x.-3 -2-101234.y. 6 0-4-6-6-406.则不等式ax2+bx+c0的解集是_8. 如果不等式ax2+bx+c0(a0)的解集为,那么( ) a. a0 b. a0, 0 d. a0, 09已知一元二次不等式(m2)x22(m2)x40的解集为r，
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