高中数学 第三章 基本初等函数（Ⅰ）3.2.1 对数及其运算同步练习（含解析）新人教B版必修1.doc_第1页
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3.2.1 对数及其运算同步练习1lg10lg100lg1 000等于()a10b100c1 000 d62. 的值是()a. b1 c. d23若lnxlnya，则等于()a. ba c. ad3a4若log(1x)(1x)21，则x_.5比较，的大小关系为：_(用“”号连接)6已知f(x5)lgx，则f(2)等于_7化简：(1) ；(2) 8已知x，y，z为正数，3x4y6z,2xpy.(1)求p；(2)证明.9科学研究表明，宇宙射线在大气中能够产生放射性碳14，碳14的衰变极有规律，其精确性可称为自然界的“标准时钟”动植物在生长过程中衰变的碳14，可以通过与大气的相互作用得到补充，所以活着的动植物每克组织中的碳14含量保持不变死亡后的动植物，停止了与外界环境的相互作用，机体中原有的碳14按确定的规律衰减，我们已经知道其“半衰期”为5 730年(1)设生物体死亡时，体内每克组织的碳14含量为1，试推算生物死亡t年后体内每克组织中的碳14含量p；(2)湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76.7%，试推算马王堆墓的年代10.甲、乙两人解关于x的方程：log2xbclogx20，甲写错了常数b，得到根、；乙写错了常数c，得到根、64.求这个方程真正的根参考答案1. 答案：6解析：原式lg10lg102lg1031236.2. 答案：a解析：原式.3. 答案：d解析：原式3(lnxln2)3(lnyln2)3(lnxlny)3a.4. 答案：3解析：由条件知解得x3.5. 答案：abc解析：由指数函数，y2x性质得b(0,1)，c(1，)又，由性质知，a(，0)abc.6. 答案：解析：令x52，则.7. 解：(1)原式2lg52lg22lg5lg2lg25lg222(lg5lg2)2lg5lg2lg25lg222(lg5lg2)2213.(2)原式.8. 解：(1)设3x4y6zk(显然k0且k1)，则xlog3k，ylog4k，zlog6k.由，又log3k0，p2log344log32.(2)证明：.9解：(1)生物体死亡时，体内每克组织中的碳14的含量为1，设1年后的残留量为x，由于死亡机体中原有的碳14按确定的规律衰减，所以生物体的死亡年数t与其体内每克组织的碳14含量p有如下关系：死亡年数t123t，碳14含量pxx2x3xt，因此，生物死亡t年后体内碳14的含量pxt.由于大约每过5 730年，死亡生物体的碳14含量衰减为原来的一半，所以，于是，这样生物死亡t年后体内碳14的含量.(2)由对数与指数的关系，指数式，两边取常用对数得到，.湖南长沙马王堆汉墓女尸中碳14的残留量约占原始含量的76.7%，即p0.767，那么t5 730lg0.767lg0.5.由计算器可得t2 193.10. 解：原方程可化为，即(log2x)2blog2xc0.甲写错了常数b得两根、，.乙写错了常数c得两根、
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