高中数学 第三章 不等式 3.1 不等关系与不等式（第2课时）练习（含解析）新人教A版必修5.doc

3.1不等关系与不等式（第2课时）一、选择题：1若x1y，下列不等式不成立的是()ax11ybx1y1cxy1y d1xyx【答案】a【解析】特殊值法令x2，y1，则x121b，则1b若ab，则a2b2c若ab，则lgalgbd若(ab)a20，则ab【答案】d【解析】a1，b1时，a、b、c错误，排除a、b、c，选d3设ab0，则()aa2abb2 bb2aba2ca2b2ab dabb2a2【答案】a【解析】ab0，0ab，a2abb2.4已知a2a0，那么a，a2，a，a2的大小关系是()aa2aa2a baa2a2acaa2aa2 da2aaa2【答案】b【解析】a2a0，0a2a2a，aa2a2a，故选b点评可取特值检验，a2a0，即a(a1)，即aa2a2a，排除a、c、d，选b5下列结论中，成立的个数为()若则 若，则若，则 若则a4个 b3个 c2个 d1个【答案】c【解析】由xy0知x与y同号，又xy0，x0且y0，故正确；x0，y0，xy0，xy0，正确；x1，y1，xy2，xy1，正确；当x4，y时，xy3，xy1，但不成立6如果a0，且a1，mloga(a31)，nloga(a21)，那么()amn bmncmn dm、n的大小无法确定【答案】a【解析】mnloga(a31)loga(a21)loga，若a1，则a3a2，1，loga0，mn，若0a1，则0a3a2，0a31a21，00，mn，故选a7若0a1a2,0b1b2，且a1a2b1b21，则下列代数式中值最大的是()aa1b1a2b2 ba1a2b1b2ca1b2a2b1 d【答案】a【解析】本题可用特值法：令a10.1，a20.9；b10.2，b20.8.则aa1b1a2b20.74；ba1a2b1b20.25；ca1b2a2b10.26，故最大值为a点评不能小题大做本题若实际比较大小，则比较麻烦(a1b1a2b2)(a1a2b1b2)a1(b1a2)b2(a2b1)(b1a2)(a1b2)由条件知0a1a2,0b1b2，b1a20，a1b20，a1b1a2b2a1a2b1b2.(a1b1a2b2)(a1b2a2b1)a1(b1b2)a2(b2b1)(a1a2)(b1b2)0.a1b1a2b2a1b2a2b1.设a1，a2，b1，b2，由题意知0，00，a1b1a2b2.因此，有关不等式大小的选择题，解题时要依据题目特点灵活选取方法，以简化解题过程8若a，br，且a|b|0 ba3b30ca2b20 dab0【答案】d【解析】由a|b|0知，a0,0|b|a，b20；|b|b，aba|b|0；|b|b，aba|b|b|b，(a)3b3，a3b30.a、b、c错，d正确解法2：取a2，b1，易知ab0，a3b30，排除a、b、c，故选d9若ab0，则下列不等式中总成立的是()a babcab d【答案】c【解析】解法一：由ab00b，故选c解法二：(特值法)令a2，b1，排除a、d，再令a，b，排除b10若0，给出下列不等式：abab；|a|b|；ab；2.其中正确的有()a1个 b2个 c3个 d4个【答案】b【解析】0，a0，b0，ab，故错；ab0，ab00和ad0知，a、b同号，c、d同号，且0.由adbc，得adbc0，所以bd0.所以在取(a，b，c，d)时只需满足以下条件即可：a、b同号，c、d同号，b、d异号；ad0，b0，c0，d0，不妨取a2，b1，c1，则d”“”“【解析】a2b2，ab(ab)2ab，a2b22ab(ab)2.ab，(ab)20，.14已知2bab，则的取值范围为_【答案】(1,2)【解析】2bab，2bb.b0，0.，即1b，ef，c0，求证：facb，c0，acbc.acf，即fe，facebc.16已知a0，b0，ab，nn且n2，比较anbn与an1babn1的大小【答案】见解析【解析】 (anbn)(an1babn1)an1(ab)bn1(ba)(ab)(an1bn1)，(1)当ab0时，an1bn1，(ab)(an1bn1)0，(2)当0ab时，an1bn1，(ab)(an1bn1)0，对任意a0，b0，ab，总有(ab)(an1bn1)0.anbnan1babn1.17如果30x42,16y24.分别求xy、x2y及的取值范围【答案】见解析【解析】46xy66；482y32，18x2y10；30x42，即.18设a0，a1，t0比较logat与loga的大小【答案】见解析【解析】logatloga，当t1时，；当t0且t1时.当a1时，ylogax是增函数，当t0且t1时，logalogalogat.当t1时，logalogat.当0a1时，y