高中数学 第三章 基本初等函数（Ⅰ）3.1 指数与指数函数 3.1.2 指数函数学案 新人教B版必修1.doc_第1页
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文档简介

3.1.2 指数函数预习导航课程目标学习脉络1理解指数函数的概念和意义，能画出具体指数函数的图象2探索并理解指数函数的单调性与特殊点等性质3利用计算工具，比较指数函数增长的差异.1指数函数的定义函数yax(a0，a1，xr)叫做指数函数，其中x是自变量思考1 函数y4x是指数函数吗？函数y4x9呢？提示：函数y4x是指数函数，函数y4x9不是指数函数，判断一个函数是否为指数函数关键是看是否能化为yax(a0，且a1)的标准形式思考2 在指数函数的定义中，为什么规定a0，且a1?提示：2指数函数的图象和性质a10a0，且a1)与1的大小关系如何？提示：当x0,0a0，a1时，ax1，即指数x和0比较，底数a和1比较，当不等号的方向相同时，ax大于1，简称为“同大”当x1或x0,0a1时，ax0，且a1)恒过两个点(0,1)和(1，a)这四个函数都经过点(0,1)，又分别经过点(1,2)，(1,5)，.再由函数的单调性就可以画出四个函数的大致图象(如图)(2)从上图中总结出一般性结论：指数函数的图象既不关于原点对称，也不关于y轴对称，所以它既不是奇函数也不是偶函数y=ax(a0，且a1)与y=(a0，且a1)的图象关于y轴对称，分析指数函数y=ax(a0，且a1)的图象时，需找三个关键点：(1，a)，(0,1)，（-1，）.指数函数的图象永远在x轴的上方当a1时，图象越接近于y轴，底数a越大；当0a1”和“0a1”两种情形讨论当0a1时，x，y0.当a1时，a的值越大，图象随x增大递增的速度越快；当0a1时，a的值越小，图
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