高中数学 第三章 导数及其应用 3.1 导数 3.1.2 瞬时速度与导数 3.1.3 导数的几何意义自我小测 新人教B版选修11.doc

3.1.2 瞬时速度与导数 3.1.3 导数的几何意义自我小测1如果质点a按照规律s3t2运动，则t3时的瞬时速度为()a6 b18 c54 d812已知曲线yx3过点(2,8)的切线方程为12xay160，则实数a的值是( )a1 b1 c2 d23若1，则f(x0)等于( )a. b. c d4设p0为曲线f(x)x3x2上的点，且曲线在p0处的切线平行于直线y4x1，则点p0的坐标为( )a(1,0) b(2,8) c(1,0)或(1，4) d(2,8)或(1，4)5曲线yx32在点处切线的倾斜角为( )a30 b45 c135 d606f(x0)0，f(x0)4，则_.7已知函数yf(x)在xx0处的导数为2，则_.8已知函数f(x)在区间0,3上的图象如图所示，记k1f(1)，k2f(2)，k3f(2)f(1)，则k1，k2，k3之间的大小关系为_(请用连接)9已知曲线yx21在xx0点处的切线与曲线y1x3在xx0点处的切线互相平行，求x0的值10若一物体的运动方程如下：(位移单位：m，时间单位：s)s求：(1)物体在t3,5内的平均速度；(2)物体的初速度v0；(3)物体在t1时的瞬时速度参考答案1. 解析：s3(3t)233218t3(t)2，183t，当t0时，18.答案：b2. 解析：ky|x2126x(x)212，所以过点(2,8)的切线方程为y812(x2)，即y12x16，所以a1.答案：b3. 解析：f(x0)1.所以f(x0).答案：d4. 解析：根据导数的定义可求得f(x)3x21，由于曲线f(x)x3x2在p0处的切线平行于直线y4x1，所以f(x)在p0处的导数值等于4.设p0(x0，y0)，故f(x0)3x2014，解得x01，这时p0点的坐标为(1,0)或(1，4)，选c.答案：c5. 解析：y(1x)313x(x)2(x)3，1x(x)2， 1，所以曲线yx32在点处切线的斜率是1，倾斜角为45.答案：b6. 解析：22f(x0)8.答案：87. 答案：28. 解析：由导数的几何意义可知k1，k2分别为曲线在a，b处切线的斜率，而k3f(2)f(1)为直线ab的斜率，由图象易知k1k3k2.答案：k1k3k29. 解：对于曲线yx21在xx0处，y|xx0(2x0x)2x0.对于曲线y1x3在xx0处，y|xx033x0x(x)23.又曲线y1x3与曲线yx21在xx0点处的切线互相平行，所以2x03x20，解得x00或x0.10. 解：(1)因为物体在t3,5内的时间变化量为t532，物体在t3,5内的位移变化量为s3522(3322)3(5232)48，所以物体在t3,5内的平均速度为24(m/s)(2)求物体的初速度v0即求物体在t0时的瞬时速度因为物体在t0附近的平均变化率为3t18，所以物体在t0处的瞬时变化率为li li (3t18)18，即物体的初速度为18 m/s.(3)物体在t1时的瞬时速度即为函数在t1处的瞬时变化率