高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2 复数代数形式的四则运算（第2课时）自我小测 新人教A版选修1-2.doc_第1页
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高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2 复数代数形式的四则运算（第2课时）自我小测 新人教a版选修1-21复数等于()a2i b2i c2 d22i是虚数单位，若abi(a，br)，则乘积ab的值是()a15 b3 c3 d153已知复数z，是z的共轭复数，则z()a b c1 d24定义运算adbc，则满足0的复数z所对应的点在()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限5若1i是关于x的实系数方程x2bxc0的一个复数根，则()ab2，c3 bb2，c3cb2，c1 db2，c16若x2yi和3xi互为共轭复数，且x，y为实数，则x_，y_.7若复数z，则|3i|_.8计算i2i23i32 000i2 000_.9已知复数z1满足(z12)(1i)1i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1z2是实数，求z2.10已知z是复数，z2i，均为实数，且(zai)2的对应点在第一象限，求实数a的取值范围参考答案1解析：2i.答案：a2解析：13i，ab3.答案：b3解析：zi，i.z.答案：a4解析：根据新定义的运算，得z(1i)(12i)(1i)0，即z2i，所以z2i.所以复数z对应的点为(2，1)，在第四象限答案：d5解析：实系数一元二次方程x2bxc0的一个虚根为1i，其共轭复数1i也是方程的根由根与系数的关系知b2，c3.答案：b6解析：由题意可得答案：117解析：z1i，1i.|3i|12i|.答案：8解析：设si2i23i32 000i2 000，则isi22i33i41 999i2 0002 000i2 001.由，得(1i)sii2i3i4i2 0002 000i2 0012 000i2 0012 000i，故s1 0001 000i.答案：1 0001 000i9解：(z12)(1i)1i，z12i.z12i.设z2a2i(ar)，则z1z2(2i)(a2i)(2a2)(4a)i.又z1z2r，a4.z242i.10分析：复数zxyi(x，yr)是实数的充要条件是y0，点(x，y)在第一象限的充要条件是x0且y0，据此可建立关于实数a的不等式组，求得a的范围解：设zxyi(x，yr)，则z2ix(y2)i为实数，y2.又(x2i)(2i)(2x2)(x4)i为实数，x4.z42i.(zai)2(4
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