高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2.2 复数的乘法和除法自我小测 新人教B版选修1-2.doc_第1页
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高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2.2 复数的乘法和除法自我小测 新人教b版选修1-21设i为虚数单位，则复数()a43i b43i c43i d43i2已知1ni，其中m，n是实数，i是虚数单位，则mni()a12i b12i c2i d2i3已知z1，2，则z22的值是()a10 b. c. d.4定义运算adbc，则符合条件42i的复数z为()a3i b13i c3i d13i5(2014四川资阳高考模拟)在复平面内，复数z和表示的点关于虚轴对称，则复数z()a.i b.i ci di6(2014陕西长安三检)设zi(i是虚数单位)，则z2z23z34z45z56z6()a6z b6z2 c6 d6z7复数在复平面中所对应的点到原点的距离是_8若z是复数，且(34i)z是实数，则z在复平面内的对应点的轨迹方程是_9若z1a2i，z234i，且为纯虚数，则实数a为_10计算：6.11已知复数z，wzai(ar)当时，求a的取值范围12设复数z满足4z23i，sin icos (r)，求z的值和|z|的取值范围参考答案1. 解析：(3i4)43i.答案：d2. 解析：因为i，且1ni，由复数相等的充要条件，得解得mni2i.答案：c3. 解析：z1，2.z22|z2|2.答案：b4. 解析：由定义ziz，所以ziz42i，所以z3i.答案：a5. 解析：由i可知该复数对应的点为，其关于虚轴的对称点为，故复数zi，故选a.答案：a6. 解析：设sz2z23z34z45z56z6，zsz22z33z44z55z66z7，两式相减得(1z)szz2z3z4z5z66z76z7，所以s，因为zi，故z61.s6666.答案：c7. 解析：此复数对应的点到原点的距离为2.答案：28. 解析：设zxyi(x，yr)，则(34i)z(34i)(xyi)3x4y(3y4x)i，由条件(34i)z是实数，得3y4x0，即复数z在复平面内的轨迹是直线4x3y0.答案：4x3y09. 解析：.为纯虚数，解得a.答案：10. 解：解法一：原式6i61i.解法二：(技巧解法)原式6i61i.11. 分析：化简复数z，从而表示出w，利用列不等式求a的取值范围解：z1i，|z|，又，|w|2.而wzai(1i)ai1(a1)i(ar)，则2，(a1)23，a1，1a1.故a的取值范围是1，112. 分析：设zabi(a，br)，应用复数相等求z.将|z|化为三角函数求取值范围解：设zabi(a，br)，则abi，代入4z23i
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