高中数学 第1章 常用逻辑用语习题课（2）课时作业 北师大版选修11.doc

第1章 常用逻辑用语习题课(2)一、选择题1命题p：32与命题p：32中()a都是真命题b都是假命题cp是假命题dp是假命题解析：命题p与命题p一真一假由题意可知p真，p假答案：d22013湖北高考命题“x0rq，xq”的否定是()a. x0rq，xqb. x0rq，xqc. xrq，x3qd. xrq，x3q解析：xrq，x3q，故选d.答案：d3下列结论中不正确的是()a如果命题pq是真命题，那么命题p不一定是真命题b如果命题pq是真命题，那么命题p一定是真命题c如果命题pq是假命题，那么命题p不一定是假命题d如果命题pq是假命题，那么命题p不一定是假命题解析：若pq是真命题，则p不一定是真命题，a正确；若pq是真命题，则p与q都是真命题，b正确；若pq是假命题，命题p不一定是假命题，因为q是假命题时也成立，c正确；若pq是假命题，则命题p与q均为假命题，d不正确答案：d4下列语句不是特称命题的是()a有的无理数的平方是有理数b有的无理数的平方不是有理数c对于任意xz,2x1是奇数d存在xr,2x1是奇数解析：a、b、d含有存在量词是特称命题，c中含有全称量词是全称命题答案：c52014华中师大一附中月考命题p：函数ylg(x22xc)的定义域为r；命题q：函数ylg(x22xc)的值域为r.记命题p为真命题时c的取值集合为a，命题q为真命题时c的取值集合为b，则ab()abx|x0恒成立，则有44c0，求得c1，即ax|x0，则二元一次不等式xay10表示直线xay10的右上方区域(包含边界)”的条件p：_，结论q：_.它是_命题(填“真”或“假”)解析：a0时，设a1，把(0,0)代入xy10得10不成立， xy10表示直线的右上方区域，命题为真命题答案：a0二元一次不等式xay10表示直线xay10的右上方区域(包含边界)真92014江苏省金陵中学月考若命题“xr，使得x2(a1)x10”为假命题，则实数a的取值范围是_解析：本题主要考查特称命题的真假及参数取值范围的求解该命题p的否定是p：“xr，x2(a1)x10”，即关于x的一元二次不等式x2(a1)x10的解集为r，由于命题p是假命题，所以p是真命题，所以(a1)240，解得1a0的解集是(，1)，q：不等式x22x30的解集是(3，)解：(1)pq：是有理数或是整数；pq：是有理数且是整数；p：不是有理数因为p假，q假，所以pq为假，pq为假，p为真(2)pq：不等式x22x30的解集是(，1)或不等式x22x30的解集是(3，)；pq：不等式x22x30的解集是(，1)且不等式x22x30的解集是(3，)；p：不等式x22x30的解集不是(，1)因为p假，q假，所以pq为假，pq为假，p为真11用“”“”写出下列命题的否定，并判断真假：(1)二次函数的图像是抛物线；(2)直角坐标系中，直线是一次函数的图像；(3)有些四边形存在外接圆；(4)a，br，方程axb0无解解：(1)f(x)二次函数，f(x)的图像不是抛物线它是假命题(2)在直角坐标系中，l直线，l不是一次函数的图像它是真命题(3)x四边形，x不存在外接圆它是假命题(4)a，br，方程axb0至少有一解它是假命题12已知命题p：m1,1，不等式a25a3；命题q：x，使不等式x2ax20.若p或q是真命题，q是真命题，求a的取值范围解：根据p或q是真命题，q是真命题，得p是真命题，q是假命题m1,1，2，3因为m1,1，不等式a25a3，所以a25a33，a6或a1.故命题p为真命