高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.3.3 指数函数的图像和性质练习 北师大版必修1.doc_第1页
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3.3.3 指数函数的图像和性质a级基础巩固1设x0，且axbx0，b0)，则a与b的大小关系是(b)aba1bab1c1bad1ab解析取x1，则ab0，a1)的图像与函数y()x的图像关于y轴对称，则a的值为(c)abcd解析由题意知a1，即a.3已知函数f(x)ax12(a0，a1)的图像恒过定点p，则点p的坐标是(a)a(1,3)b(1,2)c(0,2)d(2,0)解析令x10，x1，f(x)3，点p的坐标是(1,3)4下列函数为偶函数的是(d)af(x)x1bf(x)x2xcf(x)2x2xdf(x)2x2x解析此题考查函数奇偶性的判断a、b非奇非偶，c为奇函数，d，f(x)2x2xf(x)5若0x1，则2x，()x,0.2x之间的大小关系是(d)a2x0.2x()xb2x()x0.2xc()x0.2x2xd0.2x()x2x解析由指数函数性质可知，当0x201，()x()01，而y0.2x与y()x在0x1时，y0.2x在y()x图像的下方，故0.2x()x1)的图像的大致形状为(c)解析因为当x0时，yax；当xf(n)，则m，n的大小关系为_mn_.解析a，0af(n)，m0，a1)的定义域和值域都是0,2，求实数a的值.解析当a1时，函数f(x)ax1在0,2)上是增函数，由题意可知，解得a.当0a1且a2)解析由于a1且a2，所以a10且a11，若a11即a2，则y(a1)x是增函数，(a1)1.3(a1)2.4；若0a11，即1a(a1)2.4.b级素养提升1定义运算a*b，如1*2=1,则函数f(x)=2x*2-x的值域是(d)a(0,1)b(0，)c1，)d(0,1解析由题意知函数f(x)的图像如图，函数的值域为(0,1，故选d2函数yax(a0，a1)的图像可能是(d)解析当a1时，函数yax单调递增，00，a1)的图像由yax的图像向下平移个单位得到，故a不正确；因为yax恒不过点(1,1)，所以b不正确；当0a1，函数yax(a0，a1)的图像由yax的图像向下平移个单位得到，故c不正确，故选d3指数函数f(x)(2a1)x满足f()3，又f()f(3)且f(x)(2a1)x是指数函数，02a11，ax1，则xx2x10，yf(x2)f(x1)(1)(1)2.g(x)10x为增函数，当x2x1时，102x2102x10，又102x110,102x210，故当x0时，yf(x2)f(x1)0，即f(x2)f(x1)，f(x)是增函数证法2：考虑复合函数的增减性由f(x)1，y10x为增函数，y102x1为增函数，y为减函数，y为增函数，f
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