高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1-2.2 圆锥曲线及椭圆 2.1.1 曲线与方程练习 苏教版选修1-1.doc_第1页
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2.1.1 曲线与方程基础巩固强化一、选择题1命题“曲线c上的点的坐标都是方程f(x，y)0的解”是正确的，下列命题中正确的是()a方程f(x，y)0的曲线是cb方程f(x，y)0是曲线c的方程c方程f(x，y)0的曲线不一定是cd以方程f(x，y)0的解为坐标的点都在曲线c上答案c解析不论方程f(x，y)0是曲线c的方程，还是曲线c是方程f(x，y)0的曲线，都必须同时满足两层含义：(1)曲线上的点的坐标都是方程的解；(2)以方程的解为坐标的点都在曲线上，所以a、b、d错误2曲线xy2与直线yx的交点是()a(，) b(，)c(，)或(，) d不存在答案c解析由方程组，解得或，故选c.3若方程x2y2k0与2xyk0所表示的两条曲线的交点在方程x2y29的曲线上，则k等于()a3b0c2 d. 一切实数答案a解析两曲线的交点为(0，k)，由已知点(0，k)在曲线x2y29上，故可得k29，k3.4在直角坐标系中，方程|x|y1的曲线是()答案c解析由|x|y1知y0，曲线位于x轴上方，故选c.5已知曲线c：y22x1，则曲线c()a关于x轴对称 b关于y轴对称c关于原点对称 d不是轴对称图形答案a解析以y代y得(y)22x1y2，故曲线c关于x轴对称6动点在曲线x2y21上移动时，它和定点b(3,0)连线的中点p的轨迹方程是()a(x3)2y24 b(x3)2y21c(2x3)24y21 d(x)2y21答案c解析设p点为(x，y)，曲线上对应点为(x1，y1)，则有x，y.x12x3，y12y.(x1，y1)在x2y21上，xy1，(2x3)2(2y)21即(2x3)24y21.二、填空题7给出下列结论：方程1表示斜率为1，在y轴上的截距为2的直线；到x轴距离为2的点的轨迹方程为y2；方程(x24)2(y24)20表示四个点正确的结论的序号是_答案解析方程1表示斜率为1，在y轴上的截距为2的直线且扣除点(2,0)，故错；到x轴距离为2的点的轨迹方程为y2或y2，故错；方程(x24)2(y24)20表示点(2,2)，(2，2)，(2，2)，(2,2)，故正确8方程y所表示的图形是_答案两条射线xy10(x1)和xy10(x1)解析原方程等价于y|x1|xy10(x1)和xy10(x1)三、解答题9画出方程(xy1)0所表示的曲线解析方程(xy1)0可
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