高中数学 第二章 变化率与导数 2.1 变化的快慢与变化率 瞬时速度与瞬时加速度教案 北师大版选修2-2.doc_第1页
高中数学 第二章 变化率与导数 2.1 变化的快慢与变化率 瞬时速度与瞬时加速度教案 北师大版选修2-2.doc_第2页
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瞬时速度与瞬时加速度一、教学目标：了解平均速度的概念，掌握运动物体的瞬时速度瞬时加速度的概念及求法二、教学重点，难点：瞬时速度瞬时加速度的概念及求法三、教学方法：探析归纳，讲练结合四、教学过程（一）问题情境1情境：一质点运动方程为，（其中表示在时刻的位移，时间单位：秒，位移单位：米）；求质点在时刻处的切线的斜率2问题：在时刻处的切线的斜率有什么物理意义？（二）、学生活动解：，当趋近于时，趋近于，质点在时刻处的切线的斜率为；它的物理意义时刻时的瞬时速度（三）建构数学1 平均速度：物理学中，运动的物体的位移与所用时间比称为平均速度若位移与所经过时间的规律是，设为时间改变量，从到这段时间内，物体的位移是，那么位移的改变量与时间改变量的比就是这段时间内物体的平均速度， 即：，平均变化率反映了物体在某一时间段内运动快慢程度的物理量。2 瞬时速度：物理学中我们学习过运动的物体在某一时刻的“速度”，即的瞬时速度，用表示，物体在时的瞬时速度（即时对于时间的瞬时变化率），运动物体在到这一段时间内的平均速度，当无限趋近于0时，趋近于一个常数，那么这个常数称为物体在时的瞬时速度3 瞬时加速度物理学中我们学习过运动的物体在某一时刻的“加速度”，即的瞬时加速度，用表示，物体在时的瞬时加速度（即时速度对于时间的瞬时变化率），运动物体在到这一段时间内的平均加速度，当无限趋近于0时，有趋近于常数（四）知识运用：1例题：例1设质点按函数所表示的规律运动，求质点在时刻时的瞬时速度（其中表示在时刻的位移，时间单位：秒，位移单位：米）解：从到这段时间内，物体的位移是，那么位移的改变量与时间改变量的比就是这段时间内物体的平均速度，即，当无限趋近于0时，有趋近于常数，质点在时刻时的瞬时速度为例2跳水运动员从高的跳台腾空到入水的过程中，不同的时刻有不同的速度，后运动员相对于水面的高度为，确定时运动员的速度 解：从到这段时间内的平均变化率为，当无限趋近于0时，有趋近于常数，当时运动员的瞬时速度为例3设一辆轿车在公路上做加速直线运动，假设时的速度为，求 时轿车的加速度解：在到的时间间隔内，轿车的平均加速度为，当趋近于常数0时，有趋近于常数，所以时轿车的加速度为2练习：课本p30页第 1，2题（五）回顾小结：运动物体的瞬时速度的一般步骤是：求位移增量与时间增量的比；判断当趋近于常数0时，是否
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