高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ）2.1.1 第1课时 根式课后习题 新人教A版必修1.doc

2.1.2第1课时根式一、a组1.下列各式正确的是()a.8a8=ab.a0=1c.4(-4)4=-4d.5(-5)5=-5解析:5(-5)5=-5.答案:d2.化简(x+3)2-3(x-3)3的结果是()a.6b.2xc.6或-2xd.-2x或6或2解析:原式=|x+3|-(x-3)=6,x-3,-2x,x-3.答案:c3.下列式子成立的是()a.a-a=-a3b.a-a=-a3c.a-a=a3d.a-a=-a3解析:由a-a知-a0,a0,a-a=-|a|-a=-aa2=-a3.答案:d4.若a14,则化简4(4a-1)2的结果是()a.1-4ab.4a-1c.-1-4ad.-4a-1解析:a14,4a-10,4(4a-1)2=1-4a.答案:a5.化简-x3x的结果是()a.-xb.xc.-xd.-x解析:要使式子有意义,需有-x30,且x0,即x0.所以原式=-x.答案:a6.若x4=3,则x=.解析:x4=3,x=43.答案:437.若4a2-4a+1=1-2a,则a的取值范围是.解析:4a2-4a+1=(2a-1)2=|2a-1|=1-2a,2a-10,即a12.答案:-,128.化简:5-26=.解析:5-26=(3-2)2=|3-2|=3-2.答案:3-29.求614-3338+30.125的值.解:原式=254-3278+30.53=522-3323+0.5=52-32+12=32.10.导学号29900065已知ab1,nn*,化简n(a-b)n+n(a+b)n.解:ab0,a-b0,a+b0.当n是奇数时,原式=(a-b)+(a+b)=2a;当n是偶数时,原式=|a-b|+|a+b|=(b-a)+(-a-b)=-2a.n(a-b)n+n(a+b)n=2a,n为奇数,-2a,n为偶数.二、b组1.若6x-243-x有意义,则x的取值范围是()a.x2b.x3c.2x3d.xr解析:由题意知x-20,且3-x0,所以2x3.答案:c2.若5-x有意义,则化简x2-10x+25-x2-14x+49的结果是()a.2x-12b.-2x-2c.-2d.12-2x解析:5-x有意义,5-x0,即x5.x2-10x+25-x2-14x+49=(x-5)2-(x-7)2=|x-5|-|x-7|=5-x-(7-x)=5-x-7+x=-2.答案:c3.导学号29900066化简(-x)2-1x的结果是()a.xb.-x-xc.xxd.x-x解析:由-1x知x0,又当x0时,x2=|x|=-x,因此(-x)2-1x=x2-x|x|=-x-x.答案:b4.已知a,b是实数,下列等式:3a3+b2=a+b;(a+b)2=a+b+2ab;4(a2+b2)4=a2+b2;a2+2ab+b2=a+b.其中一定成立的是(只填序号).解析:b2=|b|,不一定成立;根据根式的性质,知一定成立;a2+2ab+b2=|a+b|,不一定成立.答案:5.函数f(x)=(x-1)2+5(x+1)5的值域是.解析:f(x)=|x-1|+x+1=2,x1,2x,x1.当x1,且nn*);(2)5+26+7-43-6-42.解:(1)2n(x-y)2n=|x-y|,当xy时,2n(x-y)2n=x-y;当xy时,2n(x-y)2n=y-x.(2)5+26+7-43-6-42=(3)2+232+(2)2+22-223+(3)2-22-222+(2)2=(3+2)2+(2-3)2-(2-2)2=|3+2|+|2-3|-|2-2|=3+2+2-3-(2-2)=22.7.导学号29900067化简y=4x2+4x+1+4x2-12x+9,并画出简图,写出最小值.解:y=4x