高中数学 第一章 空间几何体 1.2 空间几何体的三视图和直观图 1 中心投影与平行投影 2 空间几何体的三视图教案 新人教A版必修2.doc

1.2 空间几何体的三视图和直观图1.2.1 中心投影与平行投影1.2.2 空间几何体的三视图教学目标： 【知识与技能】 1.掌握画三视图的基本技能2.丰富学生的空间想象力【过程与方法】 主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。【情感.态度与价值观】1.提高学生空间想象力2.体会三视图的作用教学重点.难点教学重点：画出简单组合体的三视图教学难点：识别三视图所表示的空间几何体教学关键：认识棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球及其组合体的结构特征.教学突破方法：使学生理解三视图的概念的基础上，亲自动手画几何体的三视图，体会三视图的画法。在作图前，要先观察几何体 结构特征，再动手作图。教法与学法导航教学方法：问题教学法，讨论法，练习法。通过提出问题，学生思考并体会几何体三视图的画法。学习方法：自主学习，自主探究，互动学习，合作交流，动手实践，观察探究，归纳总结。在学生理解三视图概念的基础上，通过老师的启发诱导，归纳总结出得到三视图的画法。教学准备教师准备：多媒体课件（用于展示问题，引导讨论，出示答案），空间几何体的模型或图片。学生准备：练习本及铅笔橡皮。教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图创设情境导入新课1.如何将空间几何体画在纸上，用平面图形来表示.2.我们常用三视图和直观图表示空间几何体.三视图：观察从三个不位置观察同一空间几何体而画出的图形.直观图：观察者站在某一点观察一个空间几何体面画出的图形.师：要解决这个问题，我们需要将我们看到的画下来，这就取决于我们怎样去看.生1：我们可以从前后角度，左右角度，上下角度看.生2：我们也可站在某一点观察.师总结空间几何体表示方法，点出主题.让学生发现知识源于实践，又可应用于实践，培养学生应用意识，激发学生学习的激情.探索新知教学中投影与平行投影.中心投影：光由一点向外散射形成的投影.平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影. 分正投影、斜投影.讨论：三角形在平行投影和中心投影后的结果.师：要学习三视图，首先我们要学习两个知识.中心投影与平行投影生1：联想到棱柱的结构特征，无论是正投影还是斜投影，三角形在平行投影后为结果是与原三角形全等的三角形.生2：三角形在中心投影后得到了一个相似的放大了的三角形.以旧带新，提高知识的系统性和思维的严谨性.探索新知教学柱、锥、台、球的三视图：1.定义三视图：正视图：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图.侧视图：光线从几何体的左面向后面正投影得到的投影图.俯视图：光线从几何体的左面向后面正投影得到的投影图.2.观察长方体的三视图. 讨论三视图有何基本特征.师：把一空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形，但是只有一个平面图形难以把握几何体的全貌. 通常，总是选择三种正投影生：长方体的正视图和侧视图高度一样（等于长方体的高）.俯视图与正视图长度一样（等于长方体的和）. 俯视图和侧视图宽度一样（等于长方体的宽）. 这个结论可推广到一般简单几何体. 我们用“长对正高平齐、宽相等”来概括三视图的基本特征.通过讨论掌握三视图的基本特征，同时通过精炼的语言概括提高学生的记忆效果.应用举例1正向应用（幻灯片）画出球、圆柱、圆锥、棱柱的三视图.2逆向练习（幻灯片）下图（1）、（2）分别是两个几何体的三视图，你能说出它们对应的几何体的名称吗？正视图侧视图俯视图（2）正视图侧视图俯视图（1）答案：（1）圆台；（2）三棱锥学生独立完成. 教师用幻灯片公布答案，然后讲解注意事项.注意事项：画三视图时棱要用实线画出，被挡的轮廓线用虚线画出；有尺寸要求的，标好尺寸. 此外，一般情况下光画正视图，侧视图在正视图的右边，俯视图在正视图的下边.通过正向应用巩固所学知识. 通过逆向应用培养学生空间想象能力，然后综合学生问题点拨注意事项，构建完整的知识体系培养学生严谨的思维习惯.探索新知教学简单组合体的三视图1讨论教材p16. 图1.27四个几何体的结构特征.2画出上面（2）（3）（4）的三视图.3总结画简单组合体三视图的基本步骤.第一步：分清几何体的结构特征.第二步：画三视图.学生回答几何体的结构特征.教师再讲明图(1)的三视图. 然后学生独立完成（2）（3）（4）的三视图.师生一起归纳画简单组合体三视图的基本步骤.弄清简单组合体的结构特征是画好简单组合体三视图的关键.小结1投影法2三视图定义及三视图基本特征3画出三视图注意事项学生归纳后老师补充回顾、反思、归纳所学知识、培养整合知识的能力.课堂作业1. 画出下列空间几何体的三视图如图1是截去一角的长方体，画出它的三视图.【解析】物体三个视图的构成都是矩形，长方体截角后，截面是一个三角形，在每个视图中反映为不同的三角形，三视图为图2.2. 由5个小立方块搭成的几何体，其三视图分别如下，请画出这个的几何体 （正视图） (俯视图) （右视图）【解析】先画出几何体的正面，再侧面，然后结合俯视图完成几何体的轮廓，如图.3. 某建筑由相同的若干个房间组成，该楼的三视图如图所示，问：（1）该楼有几层？从前往后最多要走过几个房间？（2）最高一层的房间在什么位置？画出此楼的大致形状.【解析】（1）由主视图与左视图可知，该楼有3层. 由俯视图可知，从前往后最多要经过3个房间.（2）由主视图与左视图可知，最高一层的房间