高中数学 第二章 平面解析几何初步 2.2.2 直线方程的几种形式同步练习（含解析）新人教B版必修2.doc_第1页
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直线方程的几种形式1直线的斜率为，且直线不通过第一象限，则直线的方程可能是()a3x4y70 b4x3y70c4x3y420 d3x4y4202方程yax表示的直线可能是()3方程axbyc0表示倾斜角为锐角的直线，则必有()aab0 bab0ca0且b0 da0或b04经过点a(2,2)且与x轴、y轴围成的面积为1的直线方程是()a2xy20bx2y20或2xy20cx2y20d2xy20或x2y205直线在y轴上的截距是()a|b| bb2 cb2 db6经过点(1,2)且在x轴上的截距为3的直线方程为_7经过点a(1,2)且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线共几条？并求出其直线方程8已知直线l：y2x6与点a(1，1)，经过点a作直线m，与直线l相交于点b，且|ab|5，求直线m的方程9.在直角坐标系中，设矩形opqr的顶点按逆时针顺序依次排列，且o、p、q三点的坐标分别是o(0,0)、p(1，t)、q(12t，2t)，其中t(0，)(1)求顶点r的坐标；(2)求矩形opqr在第一象限部分的面积s(t)参考答案1. 答案：b解析：可用排除法2. 答案：b解析：讨论a的正负及纵截距即可3. 答案：b4. 答案：d解析：设直线方程为则解得或代入整理即可5. 答案：b6. 答案：xy307. 解：设直线在x轴、y轴上截距分别为a，b，则|a|b|，即ab.若ab0，则直线方程为ykx.直线过a(1,2)，直线方程为y2x.若a0，b0，则直线方程为直线过a(1,2)，当ab时，ab3，直线方程为xy30.当ab时，a1，b1，直线方程为xy10.满足条件的直线有3条，它们分别是y2x，xy30，xy10.8. 解：设过点a(1，1)且不与x轴垂直的直线方程为y1k(x1)，由得b()|ab|5，即|ab|225.直线m：y1(x1)，即3x4y10.又过点a(1，1)且与x轴垂直的直线x1也符合条件，因此所求的直线方程为x1或3x4y10.9. 解：(1)解法一：设r(xr，yr)，由|or|pq|得 由korkpq得 由得xrtyr，代入得，yr2，xr2t，r(2t，2)或r(2t,2)又opqr按逆时针顺序排列，r(2t,2)解法二：由oq与pr的中点重合得xr2t，yr2，即r(2t,2)(2)矩形opqr的面积sopqr|op|or|2(1t2)当12t0即t(0，时，设线段rq与y轴交于点m，直线rq的方程为y2t(x2t)，得m的坐标为(0,2t22)，omr的面积为s|om|xr|2t(1t2)，s(t)sopqrsorm2(1t)(1t2)当12t0时，即t(，)时线段
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