高中数学 第二章 数列 2.2.2 等差数列的前N项和自我小测 新人教B版必修5.doc_第1页
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2.2.2 等差数列的前n项和自我小测1在等差数列an中，a1a2a324，a18a19a2078，则此数列前20项和等于()a160 b180 c200 d2202已知某等差数列an共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为()a5 b4 c3 d23等差数列an的公差d0，且aa，则数列的前n项和sn取得最大值时的项数n是()a5 b6 c5或6 d6或74设sn是等差数列an的前n项和，若，则等于()a b c d5已知等差数列an的前n项和为sn，且s210，s555，则过点p(n，an)和q(n2，an2)(nn)的直线的斜率是()a4 b3 c2 d16设sn为等差数列an的前n项和，s414，s10s730，则s9_7若两个等差数列的前n项和之比是(7n1)(4n27)，则它们的第11项之比为_8数列an的通项公式an，则这个数列的前99项和s99_9设数列an为等差数列，其前n项和为sn，且s462，s675，求：(1)通项an及前n项和sn；(2)求|a1|a2|a14|的值10设等差数列an的前n项和为sn，已知a312，且s120，s130，(1)求公差d的取值范围；(2)问前几项的和最大，并说明理由参考答案1 解析：(a1a2a3)(a18a19a20)(24)7854，又a1a20a2a19a3a18，则3(a1a20)54，a1a2018则s201018180答案：b2解析： d3答案：c3解析：由a21a211，得(a1a11)(a1a11)0又d0，a1a110，a60s5s6且最大答案：c4解析：由等差数列的前n项和公式可得，可得a12d且d0，所以，故选a答案：a5答案：a6解析：设等差数列an的首项为a1，公差为d，由题意，得4a1d14，30，联立解得a12，d1，所以s992154答案：547解析：设等差数列an的前n项和为sn，等差数列bn的前n项和为tn，则a11，b11，答案：438答案：9解：(1)设数列an的公差为d，由s462，s675，得解得an3n23，snn2n(2)由an3n230，得n，n7数列an的前7项为负数，|a1|a2|a14|(a1a2a7)(a8a9a14)s7s14s7s142s714710分析：本题(1)只需利用s120，s130得到不等式组即可解决；本题(2)由d0，得a1a2a12a13，可知数列前面的项为正，后面的项为负，加上正数，和变大；加上负数，和变小因此在1n12中，若存在自然数n，使an0，an10，则可判定sn是最大值解：(1)根据题意，得整理得解得d3d的取值范围是(2)解法一：d0，a1a2a3a4a12a13而s1313a70，a70又s126(a1a12)6(a6a7)0，a60数列an的前6项的和s6最大解法二：
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