高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系练习（含解析）新人教A版必修2.doc_第1页
高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系练习（含解析）新人教A版必修2.doc_第2页
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2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系班级： 姓名：_1.已知直线a在平面外，则()a.ab.直线a与平面至少有一个公共点c.a=ad.直线a与平面至多有一个公共点【解析】选d.因为a在平面外，所以a或a=a，所以直线a与平面至多有一个公共点.2.已知直线l和平面，若l，p，则过点p且平行于l的直线()a.只有一条，不在平面内b.有无数条，一定在平面内c.只有一条，且在平面内d.有无数条，不一定在平面内【解析】选c.过直线l和点p作一平面与相交于m，因为l，所以l与无公共点，所以l与m无公共点，又l，m，故lm，又m，即m是过点p且平行于l的直线.若n也是过p且与l平行的直线，则mn，这是不可能的.故c正确.3.若直线l不平行于平面，且l，则()a.内的所有直线与l异面b.内不存在与l平行的直线c.内存在唯一的直线与l平行d.内的直线与l都相交【解析】选b.因为l不平行于，且l，故l与相交，记l=a.假设平面内存在直线al，过a在内作ba，则bl，这与bl=a矛盾，故在内不存在与l平行的直线.4.下列说法中，正确的个数是()(1)平面与平面，都相交，则这三个平面有2条或3条交线.(2)如果a，b是两条直线，ab，那么a平行于经过b的任何一个平面.(3)直线a不平行于平面，则a不平行于内任何一条直线.(4)如果，a，那么a.a.0b.1c.2d.3【解析】选a.(1)错误.平面与平面，都相交，则这三个平面有可能有1条或2条或3条交线.(2)错误.如果a，b是两条直线，ab，那么直线a有可能在经过b的平面内.(3)错误.直线a不平行于平面，则a有可能在平面内，此时可以与平面内无数条直线平行.(4)错误.如果，a，那么a或a.5.教室内有一根直尺，无论怎样放置，在地面上总有这样的直线与直尺所在的直线()a.异面b.相交c.平行d.垂直【解析】选d.若尺子与地面相交，则地面上不存在直线与直尺所在的直线平行.故c错误.若尺子平行于地面，则b不正确.若尺子放在地面上，则a不正确.故选d.6.如图，已知正方体abcd-a1b1c1d1，则直线ef是平面acd1与()a.平面bdb1的交线b.平面bdc1的交线c.平面acb1的交线d.平面acc1的交线【解析】选b.连接bc1.因为edc1，fbd，所以ef平面bdc1，故ef=平面acd1平面bdc1.7.若a是平面外的一条直线，则直线a与平面内的直线的位置关系是()a.平行b.相交c.异面d.平行、相交或异面【解析】选d.若a，则a与内的直线平行或异面，若a与相交，则a与内的直线相交或异面.8.，是两个不重合的平面，下面说法中，正确的是()a.平面内有两条直线a，b都与平面平行，那么b.平面内有无数条直线平行于平面，那么c.若直线a与平面和平面都平行，那么d.平面内所有的直线都与平面平行，
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