高中数学 第二章 平面向量 课时作业18 2.1 平面向量的实际背景及基本概念 新人教A版必修4.doc

课时作业(十八) 2.1 平面向量的实际背景及基本概念1下列各量中不是向量的是()a浮力b风速c位移 d密度答案d解析因为力、速度、位移都是既有大小又有方向的量，所以浮力、风速、位移都是向量，而密度只有大小没有方向，故它不是向量2给出下列5个命题，其中真命题的个数是()零向量没有方向 零向量只与零向量相等零向量与任何向量共线 单位向量都相等共线的单位向量必相等a0 b1c2 d3答案c解析为真3下列各命题中假命题的个数为()向量的长度与向量的长度相等向量a与向量b平行，则a与b的方向相同或相反两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同两个有共同终点的向量，一定是共线向量向量与向量是共线向量，则点a、b、c、d必在同一条直线上有向线段就是向量，向量就是有向线段a2 b3c4 d5答案c解析为真4.如图，在圆o中，向量，是()a有相同起点的向量b单位向量c模相等的向量d相等的向量答案c解析由题图可知三个向量方向不同，但长度相等5在梯形abcd中，abcd，e、f分别是ad、bc的中点，则下列结论错误的是()a.与是共线向量 b.与是共线向量c.与是共线向量 d.与是共线向量答案d解析ae与bf不平行6o是abc内一点，若|，则o是abc的()a重心 b内心c外心 d垂心答案c解析由条件知点o到abc三个顶点的距离相等，所以o是abc的外心7下列命题中，正确的是()a若|a|0，则a0b若|a|b|，则ab或abc若a与b是平行向量，则|a|b|d若a0，则a0答案d8在坐标平面上，把所有单位向量的起点平移到坐标系的原点，则它们的终点所构成的图形是_答案单位圆9与非零向量a平行的单位向量有_个答案2解析方向相同或相反10给出以下5个条件：ab；|a|b|；a与b方向相反；|a|0或|b|0；a与b都是单位向量，其中能使ab成立的是_答案11.设o是正方形abcd的中心，则；与共线；.其中，所有表示正确的序号为_答案解析根据正方形的特征，结合相等向量，平行向量作出判断，只有是错误的，与只是模相等，由于方向不相同，所以不是相等向量12.如图，在平行四边形abcd中，e，f分别是ad，bc的中点，则以a，b，c，d，e，f这六个点中任意两点分别作为起点和终点的所有向量中，与向量方向相反的向量是_答案，解析由平行四边形的性质，可知ab綊ef綊dc.则与向量方向相反的向量有，.13.如图，四边形abcd和bced都是平行四边形，在每两点所确定的向量中(1)写出与相等的向量(2)写出与共线的向量答案(1)，(2)，14.如图，在四边形abcd中，n，m分别是ad，bc上的点，且.求证：.解析，|且abcd， 四边形abcd为平行四边形 |且dacb.又 与的方向相同，.，|且cnma， 四边形cnam是平行四边形|且cmna.又与的方向相同，.15在如图所示的坐标纸上(每个小方格边长为1)，用直尺和圆规画出下列向量：(1)，使|4，点a在点o北偏东45；(2)，使|4，点b在点a正东；(3)，使|6，点c在点b北偏东30.答案重点班选做题16函数ycosx，x，上有五个点a(，0)，b(0，1)，c(，0)，d(，1)，e(，0)，以这五个点为起点或终点的向量中相等的向量有_(任意写出其中的三对)答案，(答案不唯一)17中国象棋中规定：马走“日”字图是中国象棋的半个棋盘，若马在a处，可跳到a1处，也可跳到a2处，用向量或表示马走了“一步”试在图中画出马在b，c处走了“一步”的所有情况解析根据规则，作出符合要求的所有向量，如图1河中水流自西向东每小时10 km，小船自南岸a点出发，想要沿直线驶向正北岸的b点，并使它的实际速度达到每小时10 km，该小船行驶的方向和静水速度分别为()a西偏北30，速度为20 km/hb北偏西30，速度为20 km/hc西偏北30，速度为20 km/hd北偏西30，速度为20 km/h答案b2对于下列各种情况，各向量的终点的集合分别是什么图形？(1)把所有单位向量的起点平行移动到同一点p；(2)把平行于直线l的所有向量的起点平移到直线l上的点p；(3)把平行于直线l的所有单位向量的起点平移到直线l上的点p.答案(1)是以p点为圆心，以1个单位长为半径的圆(2)是直线l.(3)是直线l上与点p的距离为1个单位长的两个点3四边形abcd中，2，则四边形abcd为()a平行四边形 b矩形c梯形 d菱形答案c解析2，abdc且abdc.四边形abcd为梯形4在下列结论中，正确的是_(填序号)(1)若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合；(2)模相等的两个平行向量是相等的向量；(3)若a和b都是单位向量，则ab；(4)两个相等向量的模相等答案(4)5民间留传的一种智力玩具七巧板是将一块正方形切割为五个等腰直角三角形和一个正方形、一个平行四边形，如图所示试写出图中与模长相等的向量解析与模长相等的向量有：、共9个6判断下列命题是否正确，请简述理由(1)模为0的向量方向不确定；(2)若|a|b|，且ab，则