高中数学 第二讲 直线与圆的位置关系 一 圆周角定理课后训练 新人教A版选修4-1.doc

圆周角定理练习1下列结论错误的是()a圆上一条弧所对的圆周角等于它对的圆心角的一半b圆心角的度数等于它所对弧的度数c相等的圆周角所对的弧相等d90的圆周角所对的弦是直径2如图，cd是o的直径，a，b是o上的两点，若abd20，则adc的度数为()a40 b50c60 d703已知p，q，r都在弦ab的同侧，且点p在上，点q在所在的圆内，点r在所在的圆外(如图)，则()aaqbapbarbbaqbarbapbcapbaqbarbdarbapbaqb4如图，在o中，aob160，则de()a170 b160c100 d805如图，已知abc内接于o，abac，d为bc上一点，e是直线ad和o的交点，则ab2等于()aacbc badaecadde dbddc6如图，点a，b，c是圆o上的点，且acb30，则aob等于_7ab是半圆o的直径，点c在半圆上，cdab于点d，且ad3bd，则_.8如图，ab为o的直径，弦ac，bd交于点p，若ab3，cd1，则sinapd_.9如图，o是abc的外接圆，d是的中点，bd交ac于点e.(1)求证：cd2dedb；(2)若cd，o到ac的距离为1，求o的半径10(情景题)足球场上有句顺口溜：“冲向球门跑，越近就越好；沿着球门跑，射点要选好”可见踢足球是有“学问”的如图，在足球比赛中，甲、乙两名队员互相配合向对方球门mn进攻，当甲带球冲到a点时，乙已跟随冲到b点，此时甲直接射门好，还是迅速将球回传给乙，让乙射门好？参考答案1 答案：c选项a是圆周角定理；选项b是圆心角定理；选项d是圆周角定理的推论2；选项c中，缺少前提条件：在同圆或等圆中，故选c.2答案：dabdacd，acd20.又cd是o的直径，cad90.adc90acd902070.3答案：d如图所示，延长aq交圆o于点c，设ar与圆o相交于点d，连接bc，bd，则有aqbacb，adbarb.因为acbapbadb，所以aqbapbarb.4答案：c如图所示，连接co，则有aocboc360aob360160200.又adcaoc，becboc，adcbec(aocboc)100，即de100.5答案：b如图，连接be.abac，abcacb.acbaeb，abcaeb.又baedab，abdaeb.abaeadab，即ab2adae.6 答案：60acb30，aob2acb60.7答案：如图，连接ac，bc，则acb90.设bdk，则ad3k.cdab，cd2adbd3k2.cdk，.8答案：由于ab为o的直径，则adp90，所以apd是直角三角形.则sinapd，cosapd.由题意知，dcpabp，cdpbap，所以pcdpba.所以，又ab3，cd1，则.所以cosapd.又sin2apdcos2apd1，所以sinapd.9答案：分析：(1)转化为证明bcd与ced相似；(2)作出点o到ac的距离，利用勾股定理列出方程求解.(1)证明：如图，连接od，oc，od交ac于点f，由已知，得abdcbd.又ecdabd，cbdecd.又bdccde，bcdced.，即cd2dedb.(2)解：连接od交ac于点f，连接oc.d是的中点，odac，垂足为点f.在rtcfo中，of1，设o的半径ocr，.在rtcfd中，dc2cf2+df2.(r21)+(r1)2，整理得r2r60，解得r3或r2(舍去)，r3，即o的半径为3.10答案：分析：用数学方法从两点的静止的状态来考虑.如果两个点到球门的距离相差不大，要确定较好的射门位置，关键是看这两点各自对球门mn的张角大小，当张角较小