高中数学 第二讲 讲明不等式的基本方法 2.3 反证法与放缩法课后训练 新人教A版选修4-5.doc_第1页
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2.3 反证法与放缩法课后训练1设|a|1，则p|ab|ab|与2的大小关系是()ap2 bp2cp2 d不确定2设x0，y0，则a与b的大小关系为()aab babcab dab3lg 9lg 11与1的大小关系是_4某同学准备用反证法证明如下一个问题：函数f(x)在0,1上有意义，且f(0)f(1)，如果对于不同的x1，x20,1，都有|f(x1)f(x2)|x1x2|，求证：|f(x1)f(x2)|.那么它的假设应该是_5设a，b，c均为正数，pabc，qbca，rcab，则“pqr0”是“p，q，r同时大于零”的_条件6与(nn)的大小关系是_7若|a|1，|b|1，求证：8求证：(nn)已知(x1)(1)求f(x)的单调区间；(2)若ab0，求证：f(a)f(c).参考答案1. 答案：b解析：p|ab|ab|(ab)(ba)|2|a|2.2. 答案：d解析：.3. 答案：lg 9lg 111解析：，lg 9lg 1114. 答案：假设|f(x1)f(x2)|5. 答案：充要解析：必要性是显然成立的；当pqr0时，若p，q，r不同时大于零，则其中两个为负，一个为正，不妨设p0，q0，r0，则qr2c0，这与c0矛盾，即充分性也成立6. 答案：解析：.7. 证明：假设，则|ab|1ab|，a2b22ab12aba2b2，a2b2a2b210，a21b2(a21)0，(a21)(1b2)0，或或与已知矛盾8. 证明：由(k是大于2的自然数)，得.原不等式成立9. (1)解：，所以f(x)在区间(，1)和(1，)上分别为增函数(2)证明：首先证明对于任意的xy0，有f(xy)f(x)f(y)f(x)f(y)f(xyxy)而xyxyxy，由(1)，知f(xyxy)f(xy)，所以f(x)f(y)f(xy)因为，所以，当且仅
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